Posloupnosti a řady

Vlastnosti posloupností

A:

  • Způsoby zadání posloupnosti
  • Určování jednoho nebo více členů posloupnosti

B:

  • Hledání předpisu posloupnosti (vzorec pro n-tý člen nebo rekurentní vyjádření)
  • Vlastnosti posloupností (rostoucí, klesající, nerostoucí, neklesající, shora omezená, zdola omezená, omezená)
  • Hledání n-tého členu posloupnosti

C:

-

Aritmetická posloupnosti

A:

  • Hledání předpisu posloupnosti (vzorec pro n-tý člen nebo rekurentní vyjádření)
  • Hledání n-tého členu posloupnosti
  • Určování diference

B:

  • Hledání n-tého členu posloupnosti – složitější úlohy
  • Určování diference – složitější úlohy
  • Součet prvních n členů posloupnosti
  • Soustavy rovnic s členy posloupnosti

C:

  • Slovní úlohy
  • Rovnice a nerovnice obsahující součty posloupností

Geometrická posloupnost

A:

  • Hledání předpisu posloupnosti (vzorec pro n-tý člen nebo rekurentní vyjádření)
  • Hledání n-tého členu posloupnosti
  • Hledání kvocientu

B:

  • Hledání n-tého členu posloupnosti – složitější úlohy
  • Hledání kvocientu – složitější úlohy
  • Součet prvních n členů posloupnosti
  • Soustavy rovnic s členy posloupnosti

C:

  • Slovní úlohy
  • Kombinace aritmetické a geometrické posloupnosti

Limita posloupnosti

A:

  • Výpočty limit posloupností obsahující polynomy a lomené výrazy
  • Věty o limitě součtu, rozdílu, součinu a podílu

B:

  • Výpočty limit posloupností obsahující  goniometrické, exponenciální a logaritmické funkce

C:

  • Využití limity posloupnosti (1+1/n)^n
  • Výpočty limit obsahující odmocniny
  • Výpočty limit obsahující součty posloupností

Nekonečné řady

A:

  • Zápisy pomocí sumy
  • Určování n-tého členu a kvocientu nekonečné geometrické řady
  • Součet nekonečné geometrické řady

B:

  • Periodická čísla
  • Určení, pro která x je řada konvergentní nebo divergentní
  • Řešení rovnic obsahující nekonečné řady
  • Slovní úlohy

C:

-