Funkce

Vlastnosti funkcí

A:

Část I lze použít k procvičení i bez znalosti konkrétních funkcí. Všechny funkce jsou zadané tabulkou nebo grafem. 
  • Vlastnosti funkcí daných tabulkou nebo grafem (sudost, lichost, monotonie, minimum, maximum)

B:

Část II použijeme pro procvičení vlastností konkrétních funkcí, tj. je třeba znalosti funkcí kvadratických, racionálních lomených, mocninných a funkcí s absolutní hodnotou. Jsou zde zařazeny kombinované úlohy obsahující různé typy funkcí a funkcí složených. 
  • Vlastnosti funkcí daných předpisem – procvičování napříč různými typy funkcí (lineární, kvadratické, s absolutní hodnotou, racionální lomené)
  • Definiční obory složených funkcí

C:

Část III obsahuje úlohy na procvičení pojmu prostá funkce a funkce inverzní, opět napříč různými typy funkcí. 
  • Funkce prostá a funkce inverzní 

Lineární funkce

A:

  • Vlastnosti lineárních funkcí a jejich restrikcí (definiční obor, obor hodnot, monotonie, průsečíky s osami, …)
  • Výpočet funkčních hodnot
  • Určení předpisu lineární funkce
  • Ověření, zda daný bod leží na grafu funkce

B:

  • Transformace grafu lineární funkce
  • Využití grafů lineárních funkcí k řešení lineárních nerovnic

C:

  • Určení předpisu lineární funkce – složitější příklady
  • Lineární funkce s parametrem
  • Slovní úlohy

Kvadratické funkce

A:

  • Vlastnosti kvadratické funkce (definiční obor, obor hodnot, průsečíky s osami, monotonie …)
  • Určování funkčních hodnot
  • Spárování grafu a předpisu funkce

B:

  • Transformace grafu kvadratické funkce
  • Určení předpisu funkce zadané třemi body
  • Určení vrcholu paraboly
  • Využití grafů kvadratických funkcí k řešení kvadratických rovnic a nerovnic

C:

  • Kvadratické funkce s parametrem
  • Kvadratické funkce s absolutní hodnotou
  • Využití grafů kvadratických funkcí k řešení kvadratických rovnic a nerovnic s absolutní hodnotou
  • Slovní úlohy

Lineární funkce s absolutními hodnotami

A:

  • ​Vlastnosti funkce absolutní hodnota
  • Funkce typu f(x)=a|x-b|+c, kde a, b, c jsou reálné

B:

  • Funkce s absolutními hodnotami a jejich grafy
  • Vlastnosti funkce s absolutní hodnotou (definiční obor, obor hodnot, monotonie, extrémy, ohraničenost, sudost, lichost)

C:

  • Funkce s absolutní hodnotou v absolutní hodnotě

Mocninné funkce a odmocniny

A:

Mocninné funkce s celočíselným exponentem
  • Určení funkční hodnoty
  • Grafy funkcí a jejich transformace
  • Vlastnosti funkcí (definiční  obor, obor hodnot, monotonie, extrémy, ohraničenost, sudost, lichost)
  • Posouzení nerovností pomocí grafu funkcí

B:

  • Funkce n-tá odmocnina

C:

  • Mocninné funkce a odmocniny s absolutní hodnotou
  • Slovní úlohy

Racionální lomené funkce

A:

Nepřímá úměrnost
  • Graf funkce
  • Funkční hodnota
  • Slovní úlohy

B:

Lineární lomené funkce
  • Graf funkce a jeho transformace
  • Střed hyperboly
  • Vlastnosti funkcí (definiční  obor, obor hodnot, monotonie, extrémy, ohraničenost, sudost, lichost)

C:

  • Funkce s absolutní hodnotou
  • Úlohy s parametrem
  • Slovní úlohy