Funkcie

Vlastnosti funkcií

A:

  • Vlastnosti funkcií daných tabuľkou alebo grafom (párnosť, nepárnosť, monotónnosť, minimum, maximum)

B:

  • Vlastnosti funkcií daných predpisom – precvičovanie rôznych typov  funkcií (lineárne, kvadratické, s absolútnou hodnotou, racionálne lomené)
  • Definiční obory zložených funkcií

C:

  • Funkcia prostá a funkcia inverzná

Lineárne funkcie

A:

  • Vlastnosti lineárnych funkcií a ich reštrikcií (definičný obor, obor hodnôt, monotónnosť, priesečníky s osami, …)
  • Výpočet funkčných hodnôt
  • Určenie predpisu lineárnej funkcie
  • Overenie, či daný bod leží na grafe funkcie

B:

  • Transformácia grafu lineárnej funkcie
  • Využitie grafov funkcií  na určenie všetkých hodnôt, pre ktoré platí f(x)<g(x)

C:

  • Určenie  predpisu lineárnej funkcie – zložitejšie príklady
  • Lineárna funkcia s parametrom
  • Slovné úlohy

Kvadratické funkcie

A:

  • Vlastnosti kvadratickej funkcie (definiční obor, obor hodnôt, priesečníky s osami, monotónnosť …)
  • Určovanie funkčných hodnôt
  • Spárovanie grafu a predpisu funkcie

B:

  • Transformácia grafu kvadratickej funkcie
  • Určenie predpisu funkcie zadanej troma bodmi
  • Určenie vrcholu paraboly
  • Využitie grafov kvadratických funkcií na riešenie kvadratických rovníc a nerovníc

C:

  • Kvadratické funkcie s parametrom
  • Kvadratické funkcie s absolútnou hodnotou
  • Využitie grafov kvadratických funkcií na riešenie kvadratických rovníc a nerovníc s absolútnou hodnotou
  • Slovné úlohy

Lineárne funkcie s absolútnymi hodnotami

A:

  • Vlastnosti funkcie absolútna hodnota
  • Funkcie typu f(x)=a|x-b|+c, kde a, b, c sú reálne čísla

B:

  • Funkcie s absolútnymi hodnotami a ich grafy
  • Vlastnosti funkcie s absolútnou hodnotou (definiční obor, obor hodnôt, monotónnosť, extrémy, ohraničenosť, párnosť, nepárnosť)

C:

  • Funkcie s absolútnou hodnotou v absolútnej hodnote

Mocninové funkcie a odmocniny

A:

  • Mocninové funkcie s celočíselným exponentom
    • Určenie funkčnej hodnoty
    • Grafy funkcií a ich transformácie
    • Vlastnosti funkcií (definiční  obor, obor hodnôt, monotónnosť, extrémy, ohraničenosť, párnosť, nepárnosť)
    • Posúdenie nerovností pomocou grafu funkcií

B:

  • Funkcia n-tá odmocnina

C:

  • Mocninové funkcie a odmocniny s absolútnou hodnotou
  • Slovné úlohy

Racionálne funkcie

A:

Nepriama úmernosť
  • Graf funkcie
  • Funkčná hodnota
  • Slovné úlohy

B:

Lineárne lomené funkcie
  • Graf funkcie a jeho transformácia
  • Stred hyperboly
  • Vlastnosti funkcií (definičný obor, obor hodnôt, monotónnosť, extrémy, ohraničenosť, párnosť, nepárnosť)

C:

  • Racionálne lomené funkcie
  • Funkcie s absolútnou hodnotou
  • Úlohy s parametrom
  • Slovné úlohy