C

1103124301

Časť: 
C
Na obrázku sú grafy dvoch kvadratických funkcií \( f_1(x) \) a \( f_2(x) \). Určte neznámu kladnú reálnu konštantu \( a \) z obrázku tak, aby bola hodnota určitého integrálu \( \int\limits_{-1}^1 f_1(x)\,\mathrm{d}x \) o \( 8 \) väčšia než hodnota určitého integrálu \( \int\limits_{-1}^1 f_2(x)\,\mathrm{d}x \).
\( a = 3 \)
\( a = 1 \)
\( a = 4 \)
\( a = 6 \)

1003259610

Časť: 
C
Je daná funkcia \( f(x)=\frac{ax^2}{x-b} \), kde \( a \), \( b\in\mathbb{R} \). Určte hodnoty parametrov \( a \), \( b \) tak, aby priamka \( y=3x+2 \) bola asymptotou grafu funkcie \( f \).
\( a=3 \), \( b=\frac23 \)
\( a=3 \), \( b=\frac43 \)
\( a=3 \), \( b=2 \)
\( a=2 \), \( b=\frac32 \)
neexistujú žiadne také \( a \), \( b \)

1003259609

Časť: 
C
Určte hodnoty parametrov \( a \), \( b \) (\( a \), \( b\in\mathbb{R} \)) tak, aby priamka \( y=0 \) bola asymptotou grafu funkcie \( f(x)=\frac x{ax-1}+bx \).
neexistujú žiadne také \( a \), \( b \)
\( a\in\mathbb{R}\setminus\{1\} \), \( b=0 \)
\( a=0 \), \( b=0 \)
\( a\in\mathbb{R} \), \( b=0 \)

1003259608

Časť: 
C
Určte hodnoty parametrov \( a \), \( b \) (\( a \), \( b\in\mathbb{R} \)) tak, aby priamka \( y=2x+\frac13 \) bola asymptotou grafu funkcie \( f(x)=\frac x{ax-1}+bx \).
\( a=3 \), \( b=2 \)
\( a=\frac12 \), \( b=3 \)
\( a=2 \), \( b=\frac13 \)
\( a=\frac12 \), \( b=\frac13 \)
\( a=\frac13 \), \( b=2 \)