A

2000002109

Časť: 
A
Je dané komplexné číslo \( z= \sqrt[3]{3} \left(\cos{\frac{3\pi}{4}}+i\sin{\frac{3\pi}{4}}\right) \), určte, ktoré z nasledujúcich čísel nevyjadruje \( z^6\).
\( 9 \)
\( 9i \)
\( 9\left(\cos{\frac{9\pi}{2}}+i\sin{\frac{9\pi}{2}}\right) \)
\( 9\left(\cos{\frac{\pi}{2}}+i\sin{\frac{\pi}{2}}\right) \)

2000002108

Časť: 
A
Určte hlavnú hodnotu \( \varphi\) argumentu komplexného čísla \( \left(3\left(\cos{\frac{3\pi}{2} }+ i\sin{\frac{3\pi}{2} }\right)\right)^{13} \). Hlavnou hodnotou je príslušný uhol \(\varphi \in (-\pi; \pi\rangle \).
\( -\frac{\pi}{2} \)
\( \frac{\pi}{2} \)
\( 0 \)
\( \frac{3}{26}\pi \)

2000002105

Časť: 
A
Určte hlavnú hodnotu \( \varphi\) argumentu komplexného čísla \( \left(\cos{\frac{2\pi}{3} }+ i\sin{\frac{2\pi}{3} }\right)^{18} \). Hlavnou hodnotou je príslušný uhol \(\varphi \in (-\pi; \pi\rangle \).
\( 0 \)
\( \pi \)
\( -\pi \)
\( \frac{\pi}{3} \)