A

1003136403

Časť: 
A
Vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej odstránite z rovnice lomené výrazy. \[ \frac{2x}{x^2-25}+\frac{3+x}{5-x}=\frac{x+1}{x+5} \]
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom \( x^2-25 \)
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom \( (5-x)\left(x^2-25\right) \)
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom \( x^2+25 \)
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom \( (5-x)(x+5)\left(x^2-25\right) \)

1003136402

Časť: 
A
Vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej odstránite z rovnice lomené výrazy. \[ \frac2{x^2-9}+\frac3{3-x}=\frac{x+1}{2x} \]
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom \( 2x\left(x^2-9\right) \)
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom \( 2x\left(x^2-9\right)(3-x) \)
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom \( 2x^2-9 \)
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom \( 18x^2 \)

1003136401

Časť: 
A
Vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej odstránite z rovnice lomené výrazy. \[ 3+\frac2{x+4}=\frac1{3x+12} \]
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom \( 3x+12 \)
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom \( (x+4)(3x+12) \)
odčítanie výrazu \( \frac2{x+4} \) od obidvoch strán rovnice
vynásobenie obidvoch strán rovnice výrazom \( 12x \)

1103124503

Časť: 
A
Na obrázku sú grafy funkcií: \[ \begin{aligned} f(x)&=\frac2x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle, \\ g(x)&=\frac{-3}x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle, \\ h(x)&=\frac4x\text{, }x\in\left\langle\frac12;4\right\rangle. \end{aligned} \] Vyberte pravdivý výrok.
Graf funkcie \( f \) má modrú farbu a graf funkcie \( h \) má zelenú farbu.
Graf funkcie \( g \) má červenú farbu a graf funkcie \( f \) má zelenú farbu.
Graf funkcie \( f \) má zelenú farbu a graf funkcie \( h \) má modrú farbu.
Graf funkcie \( g \) má zelenú farbu a graf funkcie \( f \) má modrú farbu.

1003109502

Časť: 
A
Funkcia \(f\) je daná predpisom \( f(x)=-\frac2x\text{, }x\in\langle-2;0)\cup(0;\infty) \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkcia \( f \) je prostá.
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=-2 \).
Obor hodnôt funkcie \( f \) je \( \langle0;1) \).
Funkcia \( f \) je nepárna.

1003109501

Časť: 
A
Daná je funkcia predpisom \( f(x)=-\frac1{2x} \). Vyberte nepravdivé tvrdenie o funkcii \( f \).
Funkcia \( f \) je klesajúca.
Obor hodnôt funkcie \( f \) je \( \left(-\infty;0\right)\cup\left(0;\infty\right) \).
Funkcia \( f \) je nepárna.
Funkcia \( f \) je neohraničená.