A

1003109502

Časť: 
A
Funkcia \(f\) je daná predpisom \( f(x)=-\frac2x\text{, }x\in\langle-2;0)\cup(0;\infty) \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkcia \( f \) je prostá.
Funkcia \( f \) má minimum v bode \( x=-2 \).
Obor hodnôt funkcie \( f \) je \( \langle0;1) \).
Funkcia \( f \) je nepárna.

1003109501

Časť: 
A
Daná je funkcia predpisom \( f(x)=-\frac1{2x} \). Vyberte nepravdivé tvrdenie o funkcii \( f \).
Funkcia \( f \) je klesajúca.
Obor hodnôt funkcie \( f \) je \( \left(-\infty;0\right)\cup\left(0;\infty\right) \).
Funkcia \( f \) je nepárna.
Funkcia \( f \) je neohraničená.

1003085006

Časť: 
A
Postupnosť \( \left(a_n\right)_{n=1}^{\infty} \) je určená rekurentne: \( a_1=1\text{, }a_2=2;\ a_{n+2} = \frac12\left(a_{n+1}+a_n\right)\text{, }n\in\mathbb{N} \). Prvých päť členov tejto postupnosti je:
\( 1 \), \( 2 \), \( \frac32 \), \( \frac74 \), \( \frac{13}8 \)
\( 1 \), \( 2 \), \( \frac32 \), \( \frac47 \), \( \frac8{13} \)
\( 1 \), \( 2 \), \( 3 \), \( 7 \), \( 13 \)
\( 1 \), \( 2 \), \( \frac23 \), \( \frac47 \), \( \frac{13}8 \)

1003085005

Časť: 
A
Postupnosť \( \left( a_n \right)_{n=1}^{\infty} \) je určená rekurentne: \( a_1=1;\ a_{n+1}=\frac1{1+a_n}\text{, }n\in\mathbb{N} \). Prvých päť členov tejto postupnosti je:
\( 1 \), \( \frac12 \), \( \frac23 \), \( \frac35 \), \( \frac58 \)
\( 1 \), \( \frac12 \), \( \frac23 \), \( \frac34 \), \( \frac58 \)
\( 1 \), \( 2 \), \( \frac32 \), \( \frac53 \), \( \frac85 \)
\( 1 \), \( \frac12 \), \( \frac32 \), \( \frac35 \), \( \frac85 \)

1003085004

Časť: 
A
Postupnosť \( \left(a_n\right)_{n=1}^{\infty} \) je určená rekurentne: \( a_1=1;\ a_{n+1} = 3a_n\text{, }n\in\mathbb{N} \). Prvých päť členov tejto postupnosti je:
\( 1 \), \( 3 \), \( 9 \), \( 27 \), \( 81 \)
\( 3 \), \( 9 \), \( 27 \), \( 81 \), \( 243 \)
\( 1 \), \( 3 \), \( 6 \), \( 12 \), \( 24 \)
\( 1 \), \( 3 \), \( 9 \), \( 30 \), \( 90 \)

1003085003

Časť: 
A
Je daná postupnosť \( \left(\sin\left(n\cdot\frac{\pi}2\right)\right)_{n=1}^{\infty} \). Prvých päť členov tejto postupnosti je:
\( 1 \), \( 0 \), \( -1 \), \( 0 \), \( 1 \)
\( 1 \), \( 0 \), \( 1 \), \( 0 \), \( 1 \)
\( -1 \), \( 0 \), \( 1 \), \( 0 \), \( 1 \)
\( 0 \), \( -1 \), \( 0 \), \( 1 \), \( 0 \)