Vlastnosti postupností

2010000707

Časť: 
B
Postupnosť \( \left( a_n \right)^{6}_{n=1} \) je definovaná grafom na obrázku. Určte rekurentné vyjadrenie tejto postupnosti.
\( a_1=2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-2a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
\( a_1=2, \ a_{n+1}=a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)

2010000706

Časť: 
B
Postupnosť \( \left( a_n \right)^{6}_{n=1} \) je definovaná grafom na obrázku. Určte rekurentné vyjadrenie tejto postupnosti.
\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
\( a_1=2, \ a_{n+1}=-a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
\( a_1=-2, \ a_{n+1}=-2a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)
\( a_1=2, \ a_{n+1}=a_n, \ n \in \{1;2;3;4;5\}\)

2010000702

Časť: 
B
Postupnosť \( \left( a_n \right)^{\infty}_{n=1} \) je určená rekurentne: \( a_1=-1,\ a_2=0\); \(\ a_{n+2}=a_{n}-a_{n+1}-d\), \(\ n\in\mathbb{N} \). Určte hodnotu neznámej konštanty \( d\in\mathbb{R} \) a člena \( a_5 \), ak viete, že \( a_3 = -4 \).
\( d=3,\ a_5=-8 \)
\( d=5,\ a_5=-10 \)
\( d=3,\ a_5=1\)
\( d=5,\ a_5=-9 \)

2010000406

Časť: 
A
Je daná postupnosť \( \left( a_n \right)^{5}_{n=1}\), ktorá je definovaná nasledujúcim grafom. Vzorec pre \(n\)-tý člen tejto postupnosti je:
\( a_n = 2n-3,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)
\( a_n = 2n,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)
\( a_n = 3-2n,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)
\( a_n = 2n-1,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)

2010000405

Časť: 
A
Je daná postupnosť \( \left( a_n \right)^{5}_{n=1}\), ktorá je definovaná nasledujúcim grafom. Vzorec pre \(n\)-tý člen tejto postupnosti je:
\( a_n = 3-2n,\ n \in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)
\( a_n = 2n,\ n\in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)
\( a_n = 1-2n,\ n\in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)
\( a_n = 2n-3,\ n\in\{1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \}\)

2010000404

Časť: 
A
Vyberte postupnosť, ktorá je daná grafom.
\( \left( a_n \right)^{5}_{n=1} = 3,\ \ 2,\ \ 1,\ \ 2,\ \ 3 \)
\( \left( a_n \right)^{10}_{n=1} = 1,\ \ 3,\ \ 2,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 1,\ \ 4,\ \ 2,\ \ 5,\ \ 3 \)
\( \left( a_n \right)^{5}_{n=1} = 1,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 4,\ \ 5 \)
\( \left( a_n \right)^{5}_{n=1} = 1,\ \ 2,\ \ 2,\ \ 3,\ \ 3 \)