Sústavy nelineárnych rovníc a nerovníc

Je daná sústava rovníc v $\mathbb{R}\times \mathbb{R}$. Nájdite správne riešenie. $$\begin{array}{rlr}{x}^2-y^2=5& & \\ 2x+y=1& & \end{array}$$

Pomocou vhodnej substitúcie nájdite riešenie $[x;y]$ nasledujúcej sústavy rovníc. $$\begin{array}{r}\frac{2x}{x+3}-3\cdot \frac{y+2}{y}=2\\ \frac{x}{x+3}+2\cdot \frac{y+2}{y}=8\end{array}$$

Máme dva rezistory s neznámymi odpormi $R_1$ a $R_2$, kde $R_1<R_2$. Ak zapojíme tieto rezistory sériovo (viz obr. A) majú celkový odpor $R_S=64\mathrm{\Omega }$. Ak zapojíme rezistory paralelne (viz obr. B), majú celkový odpor $R_P=15\mathrm{\Omega }$. Určte odpor $R_1$.

Je daná sústava rovníc. Vyberte pravdivé tvrdenie. $$\begin{array}{rlr}(x-3{)}^2+(y-1{)}^2=1& & \\ 2x^2+2y^2-12x-4y+18=0& & \end{array}$$