Mocniny a odmocniny

Číslo \( \left(\frac{27^{-4}\cdot8^{-4}}{16^{-2}\cdot9^{-5}}\right)^{-3} \) sa rovná:

Zjednodušte \(\sqrt[4]{\left(\sqrt3-\sqrt2\right)^4}+\sqrt[4]{\left(\sqrt2-\sqrt5\right)^4}+\sqrt[3]{\left(\sqrt3-\sqrt5\right)^3} \).

Nech \( a=4^{2^4} \), \( b=3^{4^3} \), \( c=2^{3^4} \). Ktorá z uvedených nerovností popisuje správne vzťah medzi \( a \), \( b \), \( c \) ? (Pomoc: \( x^{y^z}=x^{\left(y^z\right)} \))

Nech \( a=4^{1{,}5} \) a \( b=0{,}125^{-\frac13} \). Vyberte pravdivé tvrdenie.