Mocniny a odmocniny

1003164003

Časť: 
C
Nech \[ a=\left[\left(2-\sqrt3\right)^{\frac12}+\left(2+\sqrt3\right)^{\frac12}\right]^2,\ b=\frac{81^{-1}\cdot\sqrt3}{27^{-2}\cdot\sqrt[4]9}.\] Porovnaním čísel \( a^b \) a \( b^a \) dostaneme:
\( a^b > b^a \)
\( a^b < b^a \)
\( a^b \leq b^a \)
\( a^b = b^a \)

1003109205

Časť: 
C
Banka ponúka na termínovaných vkladoch úrok \( 0{,}9\% \) s ročnou úrokovou mierou. Daň z príjmu je \( 15\% \). Koľko euro budeme mať po piatich rokoch sporenia, ak vložíme \( 200 \) euro?
\( 207{,}77 \)
\( 209{,}36 \)
\( 371{,}8 \)
\( 209{,}16 \)
\( 207{,}65 \)

1003158609

Časť: 
C
Vyberte pravdivé tvrdenie.
\( \frac{4^{2\sqrt3}\cdot8}{16^{\sqrt3+1}} =\frac12 \)
\( \frac{9^{2\sqrt5}\cdot27^{\frac13}}{81^{1-\sqrt5}} =\frac1{27} \)
\( \frac{\pi^{1-\sqrt2}\cdot\pi^{1+\sqrt2}}{\pi^2} < \frac1{\pi^3} \)
\( \frac{2^{2\pi}\cdot9^{\pi}}{36^{\pi-1}} < 6 \)