Mocniny a odmocniny

Ak \( a=\frac1{\sqrt3-1} \) a \( b=\frac1{\sqrt5-1}-\frac2{\sqrt5}+1 \), potom:

Približná hodnota čísla \( 10^{0{,}1} \) na päť desatinných miest je \( 1{,}25893 \). Určte približnú hodnotu čísla \( 10^{-0{,}9} \) bez použitia kalkulačky. Výsledok zaokrúhlite na tri desatinné miesta.

Predpokladajme, že platí \( 12 < \sqrt{153} < 13 \). Bez použitia kalkulačky určte interval, do ktorého patrí číslo \( \frac{5-\sqrt{153}}5 \).

Predpokladajme, že platí \( \sqrt[3]2\approx 1{,}25 \). Určte približnú hodnotu čísla \( \left(\frac1{81}\right)^{-\sqrt[3]2}\) bez použitia kalkulačky.