Lineárne rovnice a nerovnice

9000024103

Časť: 
A
Z ponúkaných možností vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej začnete riešiť danú rovnicu. Úprava sa aplikuje na obidve strany rovnice. \[ \frac{x + 5} {9} -\frac{x} {6} = \frac{x - 2} {9} + \frac{x - 3} {9} \]
vynásobenie číslom \(18\)
vynásobenie číslom \(6\)
vynásobenie číslom \(9\)
vynásobenie číslom \(54\)
vynásobenie číslom \(\frac{1} {9}\)
vynásobenie číslom \(\frac{1} {18}\)

9000024104

Časť: 
A
Z ponúkaných možností vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej začnete riešiť danú rovnicu. Táto úprava bude použitá na obidve strany rovnice. \[ 5x = \frac{2 + x} {5} \]
vynásobenie číslom \(5\)
vynásobenie číslom \(\frac{1} {5}\)
vynásobenie číslom \(\frac{1} {2}\)
vynásobenie číslom \(2\)
vynásobenie výrazom \(\frac{1} {x}\) za predpokladu \(x\neq 0\)
vynásobenie \(x\) za predpokladu \(x\neq 0\)

9000024107

Časť: 
A
Z ponúkaných možností vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej začnete riešiť danú rovnicu. Táto úprava bude použitá na obidve strany rovnice. \[ 8x = \frac{x + 1} {4} + 1 \]
vynásobenie číslom \(4\)
vynásobenie číslom \(\frac{1} {8}\)
vynásobenie číslom \(\frac{1} {4}\)
vynásobenie výrazom \((x + 1)\) za predpokladu \(x\neq - 1\)
odpočítanie \((x + 1)\)
odpočítanie čísla \(1\)

9000024108

Časť: 
A
Z ponúkaných možností vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej začnete riešiť danú rovnicu. Táto úprava bude použitá na obidve strany rovnice. \[ \frac{x + 1} {2} -\frac{x - 2} {3} = \frac{x} {4} \]
vynásobenie číslom \(12\)
vynásobenie číslom \(2\)
vynásobenie číslom \(3\)
vynásobenie číslom \(4\)
vynásobenie číslom \(24\)
vynásobenie výrazom \((2x + 1)(x - 2)x\), za predpokladu \(x\not \in \left \{-\frac{1} {2};2;0\right \}\)

9000024110

Časť: 
A
Z ponúkaných možností vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej začnete riešiť danú rovnicu. Táto úprava bude použitá na obidve strany rovnice. \[ 11x - 2 = 2 - 4x \]
pripočítanie výrazu \((4x + 2)\)
vynásobenie číslom \(\frac{1} {11}\)
vynásobenie číslom \(\left (-\frac{1} {4}\right )\)
pripočítanie \((-11x + 4x)\)
odčítanie \((4x + 2)\)
pripočítanie \((4x + 2)\)

9000021801

Časť: 
B
Vyriešte nasledujúcu sústavu nerovníc. \[\begin{aligned} \frac{1} {3}(2x + 5) &\geq 0.5\left (\frac{2 + 3x} {2} + 2\right ) & & \\0.2(3 - 2x) &\leq \frac{1} {3}\left (\frac{4 - 2x} {5} + 2\right ) & & \end{aligned}\]
\(x\in \left \langle -\frac{5} {4};2\right \rangle \)
\(x\in \langle 2;\infty )\)
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{5} {4}\right \rangle \)
\(x\in \emptyset \)