Lineárne rovnice a nerovnice

9000024103

Časť: 
A
Z ponúkaných možností vyberte najvhodnejšiu ekvivalentnú úpravu, pomocou ktorej začnete riešiť danú rovnicu. Úprava sa aplikuje na obidve strany rovnice. \[ \frac{x + 5} {9} -\frac{x} {6} = \frac{x - 2} {9} + \frac{x - 3} {9} \]
vynásobenie číslom \(18\)
vynásobenie číslom \(6\)
vynásobenie číslom \(9\)
vynásobenie číslom \(54\)
vynásobenie číslom \(\frac{1} {9}\)
vynásobenie číslom \(\frac{1} {18}\)

9000021801

Časť: 
B
Vyriešte nasledujúcu sústavu nerovníc. \[\begin{aligned} \frac{1} {3}(2x + 5) &\geq 0.5\left (\frac{2 + 3x} {2} + 2\right ) & & \\0.2(3 - 2x) &\leq \frac{1} {3}\left (\frac{4 - 2x} {5} + 2\right ) & & \end{aligned}\]
\(x\in \left \langle -\frac{5} {4};2\right \rangle \)
\(x\in \langle 2;\infty )\)
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{5} {4}\right \rangle \)
\(x\in \emptyset \)

9000021802

Časť: 
B
Vyriešte danú sústavu nerovníc. \[\begin{aligned} 15x - 2 &\geq 3x + 2 > 2x + 1 & & \\10x + 1 & > 5x + 1\geq 6 - x & & \end{aligned}\]
\(x\in \left \langle \frac{5} {6};\infty \right )\)
\(x\in \langle - 1;\infty )\)
\(x\in \emptyset \)
\(x\in \langle 2;\infty )\)

9000021701

Časť: 
B
Vyberte všetky riešenia nasledujúcej nerovnice v intervale \(x\in [ - 2;2] \). \[ 10 + 7x\leq 5 - 3x \] je
\(x\in \left [ -2;-\frac{1} {2}\right ] \)
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{1} {2}\right ] \)
\(x\in \left [ -\frac{1} {2};2\right ] \)
\(x\in [ - 2;2] \)