Funkcie s absolútnymi hodnotami

1003049204

Časť: 
C
Daná je funkcia \( f(x)=|x| \). Ktoré tvrdenie nie je pravdivé?
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a+b)=f(a)+f(b) \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon f(a\cdot b)=f(a)\cdot f(b) \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon f(\frac ab)=\frac{f(a)}{f(b)} \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\colon f(a)=f(-a) \)

1103072504

Časť: 
B
Na obrázku je graf funkcie \( f \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení je nepravdivé?
\( f(x)=|x-1|-|2x|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=|2x|-|x-1|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=|2x|-|1-x|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=2|x|-|x-1|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)

1103072503

Časť: 
B
Na obrázku je graf funkcie \( f \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
\( f(x)=|x|-|x-2|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=|x|-|x+2|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=|x+2|-|x|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=|x-2|-|x|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)

1103072502

Časť: 
B
Na obrázku je graf funkcie \( f \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
\( f(x)=|x+1|-x;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=|x|-x+1;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=x-|x+1|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=x-|x|+1;\ x\in\langle-4;4\rangle \)

1103072501

Časť: 
B
Na obrázku je graf funkcie \( f \). Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
\( f(x)=x-|x|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=x+|x|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=|x|-x;\ x\in\langle-4;4\rangle \)
\( f(x)=-x-|x|;\ x\in\langle-4;4\rangle \)