Aritmetická postupnosť

1003047808

Časť: 
C
Silný fajčiar sa rozhodne znížiť svoju dennú spotrebu o $2$ cigarety počas $30$ dní od začiatku nasledujúceho roka. Potom každých $30$ dní opäť zníži svoju spotrebu o $2$ cigarety denne. Koľko ušetrí za $360$ dní, ak jedna krabička ($20$ cigariet) stojí $80\ \mathrm{CZK}$?
$18\,720\ \mathrm{CZK}$
$624\ \mathrm{CZK}$
$4\,680\ \mathrm{CZK}$
$12\,480\ \mathrm{CZK}$
$6\,240\ \mathrm{CZK}$

1003047807

Časť: 
C
Na internáte si študenti stavajú pyramídu z roliek od toaletného papiera. Navrchu je jedna rolka, v každom ďalšom rade je o rolku viac. Aká bude pyramída vysoká, ak majú celkom $171$ roliek a jedna rolka meria $9{,}5\,\mathrm{cm}$?
$171\,\mathrm{cm}$
$2\,\mathrm{m}$
$180\,\mathrm{cm}$
$95\,\mathrm{cm}$
$123{,}5\,\mathrm{cm}$

1003047806

Časť: 
C
Pri prihlasovaní študentov na matematickú súťaž platí škola za každého účastníka registračný poplatok. Za prvého prihláseného platí $10$ euro, za každého ďalšieho o euro menej, viac než $10$ študentov nesmie škola prihlásiť. Vyjadrite vzťah závislosti ceny ($c$), ktorú škola zaplatí, na počtu ($n$) prihlásených študentov.
$c=\frac n2(21-n)$
$c=10-\frac{n^2}2$
$c=\frac{11n}2$
$c=\frac n2(10+10n)$
$c=\frac n2(11-n)$

1003047805

Časť: 
C
Cyklista má v pláne prejsť $1666\,\mathrm{km}$ za $14$ dní dovolenky. Vie, že postupne prejde každý deň o rovnaký počet kilometrov menej než predchádzajúci, a podľa toho si naplánoval trasu. Posledný deň mu zostalo prejsť len $80\,\mathrm{km}$. Aký je rozdiel v prejdených kilometroch medzi dvoma po sebe idúcimi dňami?
$6\,\mathrm{km}$
$7\,\mathrm{km}$
$5\,\mathrm{km}$
$4\,\mathrm{km}$
$3\,\mathrm{km}$

1003047804

Časť: 
C
Klavirista chcel naštudovať novú skladbu za $3$ týždne ($21$ dní). Rozhodol sa každý deň nacvičiť rovnaký počet taktov. Nakoniec ale plán dodržal len prvý deň. Každý ďalší deň nacvičil o jeden takt menej než predchádzajúci deň. Koľko taktov nacvičil $15$. deň, keď (za $21$ dní) stihol nacvičiť celkom $462$ taktov?
$18$
$22$
$32$
$15$
$20$

1003047803

Časť: 
C
V aplikácii Duolingo získava užívateľ za aspoň $10$ minút učenia po dobu $10$ dní bez prerušenia lingoty (=virtuálna mena). Za prvých $10$ dní $1$ lingot, za druhých $10$ dní $2$ lingoty, za ďalších $10$ dní $3$ lingoty (tj. za prvých $30$ dní získa $6$ lingot), atď. Za koľko najmenej dní môže užívateľ nazhromaždiť $1000$ lingot?
$450$
$45$
$440$
$44$
$430$