Aritmetická postupnosť

2010006805

Časť:

Aritmetická postupnosť je reprezentovaná útvarmi, ktoré sú tvorené bodkami. Na obrázku sú prvé tri útvary. Ktorý útvar bude tvorený $28$ bodkami?

Deviaty

Ôsmy

Siedmy

Desiaty

Na obrázku vidíte prvé štyri členy postupnosti útvarov, ktorú tvoria čierne a biele štvorce. Vyberte pravdivé tvrdenie o počte štvorcov v týchto útvaroch ak viete, že práve jedno z uvedených tvrdení je pravdivé.

Počet bielych štvorcov tvorí aritmetickú postupnosť s diferenciou $4$.

Počet čiernych štvorcov tvorí aritmetickú postupnosť s diferenciou $4$.

Počet bielych štvorcov tvorí aritmetickú postupnosť s tretím členom $16$.

Počet čiernych štvorcov tvorí aritmetickú postupnosť s tretím členom $16$.

2010006803

Časť:

Počet čiernych štvorcov tvorí aritmetickú postupnosť s diferenciou $6$.

Počet bielych štvorcov tvorí aritmetickú postupnosť s diferenciou $6$.

Počet bielych štvorcov tvorí aritmetickú postupnosť s prvým členom $2$.

Počet čiernych štvorcov tvorí aritmetickú postupnosť s prvým členom $2$.

2010006802

Časť:

Daná je aritmetická postupnosť $ (a_n)^{\infty}_{n=1}$, kde $a_3=328$, $a_5=320$. Pre ktoré $ n$ sa $a_n=0$.

$85$

$79$

$83$

$81$

2010006801

Časť:

Daná je aritmetická postupnosť $ (a_n)^{\infty}_{n=1}$, kde $a_2=429$, $a_5=420$. Pre ktoré $n$ sa $a_n=0$.

$145$

$141$

$144$

$142$

2010000504

Časť:

Riešte nerovnicu s neznámou $x\in\mathbb{N}$: $$\sum\limits_{n=1}^x \left(5-\frac12n\right) \geq x $$

$ x\leq 15;\ x\in\mathbb{N}$

$ x\geq 15;\ x\in\mathbb{N}$

$ x\leq 17;\ x\in\mathbb{N}$

$x\in(-\infty;15\rangle$

nemá riešenie v $\mathbb{N}$

2010000503

Časť:

Určte súčet všetkých celých čísel, ktoré vyhovujú nerovnici. \[ x^{2} + 8x - 153\leq 0 \]

$ -108$

$ 108$

$ 104$

$ -104$

$ -100$

2010000502

Časť:

Tri čísla, ktoré tvoria aritmetickú postupnosť, majú súčet $36$ a súčin $-972$. Najväčšie z týchto troch čísel je:

$ 27$

$ 12$

$ 17$

$ -3$

$ 15$

2010000501

Časť:

V aritmetickej postupnosti $\left(7-2n\right)_{n=1}^{\infty}$ určte súčet prvých pätnástich záporných členov.

$ -225$

$ -135$

$ -240$

$ -180$

$ -450$

2010000210

Časť:

Medzi korene kvadratickej rovnice $ 5x^2 -26x+5=0$ vložte $3$ čísla tak, aby všetky spolu tvorili päť po sebe idúcich členov rastúcej aritmetickej postupnosti s diferenciou $d$. Vyberte nepravdivé tvrdenie o diferencii $d$ tejto postupnosti.

$d$ je zlomok menší ako $1$

$ d>0$

$d$ je zlomok väčší ako $1$

$d$ je racionálne číslo

Aritmetická postupnosť

2010006805

2010006804

2010006803

2010006802

2010006801

2010000504

2010000503

2010000502

2010000501

2010000210

About portal

O portálu