B

2010014204

Część: 
B
Znajdź odległość między równoległymi prostymi \( p \) i \( q \) określonymi przez ich równania parametryczne. \begin{align*} p\colon x&=3-2t, & q\colon x&=2+2s, \\ y&=-1+t;\ t\in\mathbb{R}; & y&=1-s;\ s\in\mathbb{R}. \end{align*}
\(\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(-\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(\sqrt{5}\)
\(\frac{\sqrt{5}}3\)

2010012901

Część: 
B
Rozważmy okrąg \( k \) o promieniu \( 5\,\mathrm{cm} \). W okrąg wpisany jest wypukły czworokąt \( ABCD \) tak, że przekątna \( AC \) jest średnicą koła, a długość \( BC \) wynosi \( 8\,\mathrm{cm} \) , zaś długość \( DC \) ​​wynosi \( 5\,\mathrm{cm} \). Jaka jest długość boku \( AD \)? (Patrz rysunek.)
\(5 \sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)
\(3 \sqrt{5}\,\mathrm{cm} \)

2010012606

Część: 
B
Część wykresu funkcji \(f(x) = \frac{1}{x^2}\) przedstawiona na rysunku. Rozważ obszar ograniczony przez Oś \(x\), wykres \(f\) oraz proste \(x = 1\) i \(x = 2\). Oblicz objętość bryły obrotowej powstałej w wyniku obrotu tego obszaru wokół osi \(x\).
\(\frac{7} {24} \pi \)
\(\frac{\pi} {2}\)
\(\frac{9} {24} \pi \)
\(\frac{7} {8} \pi \)