B

2010012606

Część: 
B
Część wykresu funkcji \(f(x) = \frac{1}{x^2}\) przedstawiona na rysunku. Rozważ obszar ograniczony przez Oś \(x\), wykres \(f\) oraz proste \(x = 1\) i \(x = 2\). Oblicz objętość bryły obrotowej powstałej w wyniku obrotu tego obszaru wokół osi \(x\).
\(\frac{7} {24} \pi \)
\(\frac{\pi} {2}\)
\(\frac{9} {24} \pi \)
\(\frac{7} {8} \pi \)

2010012605

Część: 
B
Funkcja \(f(x) = \frac12 x +2\) jest przedstawiona na rysunku. Rozważ obszar między wykresem funkcji \(f\), osią \(x\) i prostymi \(x = -2\) i \(x = 1\). Wyznacz objętość bryły obrotowej powstałej w wyniku obrotu tego obszaru wokół osi \(x\).
\(\frac{39} {4} \pi \)
\(\frac{55} {4} \pi \)
\(3\pi \)
\(\frac{10} {3} \pi \)

2110012504

Część: 
B
Wybierz wykres funkcji $f$ który spełnia \begin{gather*} f'(1) \text{ nie istnieje}; \\ f''(x) < 0 \text{ jeśli } x < 1 ; \\ f''(x) < 0 \text{ jeśli } x > 2; \\ f''(x) > 0 \text{ jeśli } 1 < x < 2 \end{gather*} ($f'$ jest pochodną funkcji $f$, $f''$ jest drugą pochodną funkcji $f$).