B

2010015101

Część: 
B
Punkty \(X\) i \(Y\) oznaczają punkty przecięcia wykresu funkcji \(f(x)=\frac{2}{x+3}-1\) odpowiednio z osią \(x\) i \(y\). Znajdź współrzędne punktów \(X\) i \(Y\).
\(X = [-1;0]\), \(Y = \left[0;-\frac13\right]\)
\(X = [1;0]\), \(Y = \left[0;\frac13\right]\)
\(X = \left[-\frac13;0\right]\), \(Y = [0;-1]\)
\(X = [-3;0]\), \(Y = [0;-1]\)

2010015008

Część: 
B
Rozważmy wielokąt foremny o kącie środkowym \(15^{\circ}\). Na rysunku pokazano przekrój wielokąta foremnego o nieokreślonej liczbie wierzchołków. Kąt zaznaczony na czerwono to kąt środkowy wielokąta. Znajdź liczbę wierzchołków tego wielokąta.
\(24\)
\( 12 \)
\( 20 \)
\( 18 \)

2010015006

Część: 
B
Rysunek przedstawia trapez prostokątny, którego podstawy mają długość \( 19\,\mathrm{cm} \) i \( 14\,\mathrm{cm} \), a dłuższe ramię to \( 13\,\mathrm{ cm} \) długości. Oblicz sinus kąta \(\alpha\).
\( \frac{12}{13} \)
\( \frac{5}{13} \)
\( 22{,}62^{\circ} \)
\( 67{,}38^{\circ} \)

2010014905

Część: 
B
Wybierz wygodny sposób rozwiązania podanego równania trygonometrycznego. \[ \mathop{\mathrm{tg}}^2\nolimits x - 2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x -3=0 \]
podstawienie \( \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x =y\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x (\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x -2)=3\)
\(\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}-2\frac{\sin x}{\cos x}-3=0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x-2=3-\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x \)