B

2010014607

Część: 
B
Podane są punkty \(A = [3;3]\), \(B = [-5;3]\) i \(C = [-1;-1]\), znajdź długość wysokości trójkąta \(ABC\) przechodzącej przez punkt \(C\). Podpowiedź: Wysokość przechodząca przez punkt \(C\) trójkąta \(ABC\) to prostopadły odcinek linii narysowany od wierzchołka \(C\) do linii zawierającej bok \(AB\).
\(4\)
\(\frac43\)
\(6\)
\(\frac23\)

2010014206

Część: 
B
Niech \( p \) będzie prostą o równaniu \( x+2y-1=0 \). Znajdź równania wszystkich prostych równoległych do \( p \) tak, że ich odległość od \( p \) jest równa \( \sqrt5 \).
\( x+2y-6=0;\ x+2y+4=0 \)
\( x+2y-1=0;\ x+2y+1=0 \)
\( 2x-y-6=0;\ 2x-y+4=0 \)
\( 2x-y-1=0;\ 2x-y+1=0 \)

2010014204

Część: 
B
Znajdź odległość między równoległymi prostymi \( p \) i \( q \) określonymi przez ich równania parametryczne. \begin{align*} p\colon x&=3-2t, & q\colon x&=2+2s, \\ y&=-1+t;\ t\in\mathbb{R}; & y&=1-s;\ s\in\mathbb{R}. \end{align*}
\(\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(-\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(\sqrt{5}\)
\(\frac{\sqrt{5}}3\)