B

2010010106

Część: 
B
Które z poniższych stwierdzeń dotyczących danego równania jest prawdziwe? \[ \log_2(x-2)^2=4-\frac2{\log_2⁡(x-2)} \]
Równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie.
Zbiór rozwiązań składa się dokładnie z dwóch liczb pierwszych.
Zbiór rozwiązań to zbiór pusty.
Żadne z powyższych stwierdzeń nie jest prawdziwe.

2010011009

Część: 
B
Określ, która z poniższych relacji jest poprawna. Wykorzystaj podany poniżej wykres funkcji \( f(x)=\log_{\frac13}x \).
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}⁡4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}\frac15 \)
\( \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}⁡\frac12< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4< \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}\frac12 < \log_{\frac13}⁡\frac15< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}4 < \log_{\frac13}8 \)
\( \log_{\frac13}8 < \log_{\frac13}⁡4< \log_{\frac13} 1 < \log_{\frac13}\frac15 < \log_{\frac13}\frac12 \)

2010011005

Część: 
B
Jeśli \( a \), \( b \), \( c\in(0;\infty) \), to wyrażenie \( \log_2a+3 \log_2 b-\frac12 \log_2⁡c \) jest równoważne:
\( \log_2\frac{ab^3}{\sqrt{c}} \)
\( \log_2\frac{3ab}{\frac12 c} \)
\( \log_2 \left({ab^3}{c}^{\frac12} \right)\)
\( \log_2 \left(-\frac32 abc\right) \)