B

1003082201

Część: 
B
Cena towaru nie uległa zmianie, jeśli
obniżono ją o \( 20\% \), a nową cenę podniesiono o \( 25\% \).
obniżono ją o \( 10\% \), a nową cenę podniesiono o \( 10\% \).
podniesiono ją o \( 30\% \), a nową cenę obniżono o \( 30\% \).
podniesiono ją o \( 20\% \), a nową cenę obniżono o \( 25\% \).

1003060504

Część: 
B
Dane są cztery układy równań. Ile z podanych układów mają nieskończenie wiele rozwiązań? \[ \begin{array}{c|c} \text{\( \begin{aligned} 4x-6y+10z&=8 \\ -2x+3y-5z&=4 \\ x+y+z&=1 \end{aligned}\)}& \text{\( \begin{aligned} 4x-6y+10z&=8\\ 6x-9y+15z&=12\\ x+y+z&=1\\ \end{aligned}\)} \\\hline \text{\(\begin{aligned} 4x-6y+10z&=8\\ -2x+3y+5z&=4\\ x+y+z&=1\\ \end{aligned}\)}& \text{\( \begin{aligned} x+y+z&=1 \\ 2x+2y+2z&=2 \\ -\frac x2-\frac y2-\frac z2&=-\frac12 \end{aligned}\)} \end{array} \]
\( 2 \)
\( 1 \)
\( 3 \)
\( 4 \)

1003060503

Część: 
B
Dany jest układ równań: \[ \begin{aligned} x-y-z&=0, \\ 2x-y+3z&=1, \\ -3x+2y+z&=2. \end{aligned} \] Który z poniższych systemów jest równoważny? (Uwaga: Algorytm rozwiązywania układu równań liniowych przez przekształcenie systemu w tę postać (forma rzutu rzędów) jest znany jako eliminacja Gaussa lub redukcja rzędów.)
\( \begin{aligned} x-y-z&=0 \\ y+5z&=1 \\ 3z&=3 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} x-y-z&=0 \\ y+5z&=-1 \\ 3z&=-1 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} x-y-z&=0 \\ -3y-z&=-1 \\ 5z&=5 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} x-y-z&=0 \\ -3y-z&=-1 \\ 5z&=-7 \end{aligned} \)

1003060502

Część: 
B
Dany jest układ równań: \[ \begin{aligned} x+y-2z&=0, \\ x+2y+3z&=0, \\ -2x+y+z&=2. \end{aligned} \] Który z poniższych systemów jest równoważny? (Uwaga: Algorytm rozwiązywania układu równań liniowych przez przekształcenie systemu w tę postać (forma rzutu rzędów) jest znany jako eliminacja Gaussa lub redukcja rzędów.)
\( \begin{aligned} x+y-2z&=0 \\ y+5z&=0 \\ 18z&=-2 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} x+y-2z&=0 \\ y-5z&=0 \\ 12z&=2 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} x+y-2z&=0 \\ y+5z&=0 \\ 18z&=2 \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} x+y-2z&=0 \\ y+z&=0 \\ 6z&=2 \end{aligned} \)

1003060501

Część: 
B
Który z podanych układów równań nie ma rozwiązania?
\(\begin{aligned} 2x-y+3z&=2 \\ 6x-3y+9z&=4 \\ x+y+z&=1 \end{aligned} \)
\(\begin{aligned} 2x-y+3z&=2 \\ 6x-3y+9z&=6 \\ x+y+z&=1 \\ \end{aligned} \)
\(\begin{aligned} 2x-y+3z&=2 \\ 6x-2y+z&=4 \\ x+y+z&=1 \end{aligned} \)
\(\begin{aligned} 2x-y+3z&=2 \\ 6x-3y+9z&=6 \\ 4x-4y+6z&=4 \end{aligned} \)