B | math4u.vsb.cz

1103030502

Część:

Określ współrzędne wektorów \( \overrightarrow{u} \) i \( \overrightarrow{v} \) podanych na rysunku i oblicz iloczyn skalarny.

\( \overrightarrow{u}=(-3;6);\ \ \overrightarrow{v} =(-9;-6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = -9 \)

\( \overrightarrow{u}=(3;-6);\ \ \overrightarrow{v} =(9;6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = -9 \)

\( \overrightarrow{u}=(-3;6);\ \ \overrightarrow{v} =(-9;-6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = 9 \)

\( \overrightarrow{u}=(3;-6);\ \ \overrightarrow{v} =(9;6);\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} = 0 \)

W sześcianie wskazano wektory \( \overrightarrow{u} \), \( \overrightarrow{v}\), \( \overrightarrow{w} \), \( \overrightarrow{z} \). Krawędź sześcianu jest równa \( 1 \). Oblicz iloczyn skalarny: \[ \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}\text{ ,}\ \ \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v} \text{ ,}\ \ \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u} \]

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=1 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=0 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=1 \)

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=\frac{\sqrt2}2 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=1 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=\sqrt3 \)

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=\sqrt2 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=0 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=1 \)

\( \overrightarrow{v}\cdot\overrightarrow{z}=1 \), \( \overrightarrow{u}\cdot\overrightarrow{v}=1 \), \( \overrightarrow{w}\cdot\overrightarrow{u}=\sqrt3 \)

1103055701

Część:

Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności: \( -4 < x+1< 4 \).

1003028407

Część:

Paweł pojechał samochodem z Ostrawy do Ołomuńca w podróż służbową. Tam spędził \( 50 \) minut na spotkaniu, a następnie wrócił w ten sam sposób. Paweł pokonał dystans \( 98\,\mathrm{km} \) z Ostrawy do Ołomuńca w \( 64 \) minuty. Odległość z powrotem pokonał w \( 66 \) minut. Załóżmy, że nagrywanie pokonanej odległości i czasu spędzonego w podróży służbowej rozpoczęło się, gdy Paweł opuścił Ostrawę. Zależność tej odległości od czasu opisuje funkcja \( s(t) \). Odległość podano w kilometrach, a czas w godzinach. Które z poniższych stwierdzeń dotyczących dziedziny i zakresu funkcji \( s \) jest poprawne?

\( D(s)=\langle0;3\rangle ; H(s)=\langle0;196\rangle \)

\( D(s)=\langle0;196\rangle ; H(s)=\langle0;3\rangle \)

\( D(s)=\langle0;3\rangle ; H(s)=\langle0;98\rangle \)

\( D(s)=\left\langle0;\frac{13}6\right\rangle ; H(s)=\langle0;196\rangle \)