B

1003027302

Część: 
B
Wyznacz całkę nieoznaczoną na przedziale \( \left(-\frac{\pi}2;\frac{\pi}2 \right) \). \[ \int \left(\frac1{\cos x}-\sin x\cdot\mathrm{tg}\,x\right)\,\mathrm{d}x \]
\( \sin x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \cos x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( -\sin x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( -\cos x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)

1003027301

Część: 
B
Wyznacz całkę nieoznaczoną na przedziale \( \left(0;\frac{\pi}2 \right) \). \[ \int\frac{(\sin x+\cos x)^2-1}{\sin x\cos x}\,\mathrm{d}x \]
\( 2x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( \mathrm{tg}\,x+c\text{, }c\in\mathbb{R} \)
\( c\text{, }c\in\mathbb{R} \)

1003029305

Część: 
B
Proces produkcji danego elementu składa się z trzech niezależnych faz. Poprzez długoterminowy monitoring jakości produkcji stwierdzono wskaźniki sukcesu poszczególnych faz \( 90\% \), \( 80\% \) i \( 85\% \). Jeśli wszystkie trzy fazy procesu zakończą się powodzeniem, element jest dobrej jakości. Jakie jest prawdopodobieństwo wytworzenia elementu dobrej jakości?
\( 0{,}612 \)
\( 0{,}003 \)
\( 0{,}388 \)
\( 0{,}997 \)

1003029302

Część: 
B
Kontrola jakości wykazała, że \( 85\% \) pozycji nie ma wad, dokładnie jedną wadę ma \( 10\% \) pozycji, a pozostałe mają więcej niż jedną wadę. Wybieramy jeden przedmiot losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przedmiot ten ma co najmniej jedną wadę?
\( 0{,}15 \)
\( 0{,}10 \)
\( 0{,}95 \)
\( 0{,}01 \)