Równania i nierówności liniowe

9000024103

Część: 
A
Które działanie należy wykonać jako pierwsze, aby rozwiązać podane równanie? Działanie to należy wykonać po obydwu stronach równania. \[ \frac{x + 5} {9} -\frac{x} {6} = \frac{x - 2} {9} + \frac{x - 3} {9} \]
pomnożyć przez \(18\)
pomnożyć przez \(6\)
pomnożyć przez \(9\)
pomnożyć przez \(54\)
pomnożyć przez \(\frac{1} {9}\)
pomnożyć przez \(\frac{1} {18}\)

9000024104

Część: 
A
Które działanie należy wykonać jako pierwsze, aby rozwiązać podane równanie? Działanie to należy wykonać po obydwu stronach równania. \[ 5x = \frac{2 + x} {5} \]
pomnożyć przez \(5\)
pomnożyć przez \(\frac{1} {5}\)
pomnożyć przez \(\frac{1} {2}\)
pomnożyć przez \(2\)
pomnożyć przez \(\frac{1} {x}\), zakładając, że \(x\neq 0\)
pomnożyć przez \(x\), zakładając, że \(x\neq 0\)

9000024107

Część: 
A
Które działanie należy wykonać jako pierwsze, aby rozwiązać podane równanie? Działanie to należy wykonać po obydwu stronach równania. \[ 8x = \frac{x + 1} {4} + 1 \]
pomnożyć przez \(4\)
pomnożyć przez \(\frac{1} {8}\)
pomnożyć przez \(\frac{1} {4}\)
pomnożyć przez \((x + 1)\), zakładając, że \(x\neq - 1\)
odjąć \((x + 1)\)
odjąć \(1\)

9000024108

Część: 
A
Które działanie należy wykonać jako pierwsze, aby rozwiązać podane równanie? Działanie to należy wykonać po obydwu stronach równania. \[ \frac{x + 1} {2} -\frac{x - 2} {3} = \frac{x} {4} \]
pomnożyć przez \(12\)
pomnożyć przez \(2\)
pomnożyć przez \(3\)
pomnożyć przez \(4\)
pomnożyć przez \(24\)
pomnożyć przez \((2x + 1)(x - 2)x\), zakładając, że \(x\not \in \left \{-\frac{1} {2};2;0\right \}\)

9000024110

Część: 
A
Które działanie należy wykonać jako pierwsze, aby rozwiązać podane równanie? Działanie to należy wykonać po obydwu stronach równania. \[ 11x - 2 = 2 - 4x \]
dodać \((4x + 2)\)
pomnożyć przez \(\frac{1} {11}\)
pomnożyć przez \(\left (-\frac{1} {4}\right )\)
dodać \((-11x + 4x)\)
odjąć \((4x + 2)\)
dodać \((4x + 2)\)

9000021801

Część: 
B
Rozwiąż następujący układ nierówności. \[\begin{aligned} \frac{1} {3}(2x + 5) &\geq 0.5\left (\frac{2 + 3x} {2} + 2\right ) & & \\0.2(3 - 2x) &\leq \frac{1} {3}\left (\frac{4 - 2x} {5} + 2\right ) & & \end{aligned}\]
\(x\in \left\langle -\frac{5} {4};2\right \rangle \)
\(x\in \langle 2;\infty )\)
\(x\in \left (-\infty ;-\frac{5} {4}\right \rangle \)
\(x\in \emptyset \)

9000021802

Część: 
B
Rozwiąż następujący układ nierówności. \[\begin{aligned} 15x - 2 &\geq 3x + 2 > 2x + 1 & & \\10x + 1 & > 5x + 1\geq 6 - x & & \end{aligned}\]
\(x\in \left \langle \frac{5} {6};\infty \right )\)
\(x\in \langle - 1;\infty )\)
\(x\in \emptyset \)
\(x\in \langle 2;\infty )\)