Równania i nierówności liniowe

1003046904

Część: 
B
Dana jest nierówność \( \frac1x+1 > \frac3{2x} \). Zdecyduj, która z poniższych nierówności posiada inny zbiór rozwiązań niż podana nierówność, tzn. wybierz tę nierówność, która nie jest równoważna podanej wcześniej nierówności.
\( 1+x > \frac32 \)
\( \frac2x+2>\frac3x \)
\( 1>\frac3{2x}-\frac1x \)
\( \frac1x-\frac3{2x}>-1 \)

1003046903

Część: 
B
Dana jest nierówność \( 3x+\frac{5-6x}2 > -2 \). Zdecyduj, która z poniższych nierówności jest równoważna danej nierówności, tzn. która z poniższych nierówności powstała z danej nierówności w wyniki takich samych przekształceń.
\( 0\cdot x > -9 \)
\( 0\cdot x > 9 \)
\( 0\cdot x < -9 \)
\( 3\cdot x > -9 \)

1003046902

Część: 
B
Dana jest nierówność \( 5-\frac{x+2}3 \leq \frac{2-x}6 \). Zdecyduj, która z poniższych nierówności jest równoważna danej nierówności, tzn. która z poniższych nierówności powstała z danej nierówności w wyniki takich samych przekształceń.
\( 26-2x \leq 2-x \)
\( 34-2x \leq 2-x \)
\( 26-2x \geq 2-x \)
\( 28-2x \leq 2-x \)

1003046901

Część: 
B
Dana jest nierówność \( -2x-\frac52 > 5-\frac x3 \). Zdecyduj, która z poniższych nierówności jest równoważna danej nierówności, tzn. która z poniższych nierówności powstała z danej nierówności w wyniki takich samych przekształceń.
\( 12x+15 < 2x-30 \)
\( 12x+15 > 2x-30 \)
\( 12x-15 > 2x-30 \)
\( 12x-15 < 2x+30 \)

1003047003

Część: 
A
Dane jest równanie \( \frac{8x}{x+2}+\frac{12}{x+2}=\frac{2x}{x+2} \). Zdecyduj, które z poniższych równań ma inny zbiór pierwiastków niż podane wcześniej równanie, tzn. wybierz równanie, które nie jest odpowiednikiem podanego równania.
\( 8x+12=2x \)
\( \frac{4x}{x+2}+\frac6{x+2}=\frac x{x+2} \)
\( \frac{6x}{x+2}=-\frac{12}{x+2} \)
\( \frac x{x+2}=-\frac2{x+2} \)

1003047002

Część: 
A
Dane jest równanie \( 1-\frac{5-x}2=\frac x4 \). Zdecyduj, które z poniższych równań jest równoważne z podanym wcześniej równaniem, tzn. które z poniższych równań powstało w wyniku przekształceń podanego równania.
\( -6+2x=x \)
\( -6-2x=x \)
\( -9+2x=x \)
\( -6-x=x \)

1003037305

Część: 
A
Przypuśćmy, że zwiększymy licznik pięciu-dziewiątych o liczbę całkowitą i zmniejszymy mianownik pięciu-dziewiątych o tę samą liczbę całkowitą. Otrzymujemy ułamek z licznikiem sześć razy większy od mianownika. Znajdź tę liczbę całkowitą.
\( 7 \)
\( 3 \)
Nie ma takiej liczby całkowitej.
\( 1 \)