Potęgi i funkcje pierwiastkowe

1103143501

Część: 
A
Poniższe wykresy reprezentują części funkcji \( f(x)=x^3 \) i \( g(x)=x^4 \). Które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe?
Zbiorem rozwiązań nierówności \( x^4 > x^3 \) jest \( (1;\infty) \).
Zbiorem rozwiązań nierówności \( x^4 > 0 \) jest \( (-\infty;0)\cup(0;\infty) \).
Zbiorem rozwiązań równania \( x^3 = x^4 \) jest \( \{0;1\} \).
Zbiorem rozwiązań nierówności \( x^3 \geq x^4 \) jest \( \langle0;1\rangle \).

1103143403

Część: 
A
Poniższe wykresy reprezentują części funkcji \( f(x)=x^3 ;\ g(x)=x^4;\ h(x)=x^5 \). Które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe?
\( \left(-\frac13\right)^5 < \left(-\frac13\right)^3 \)
\( \left(\frac12\right)^5 < \left(-\frac12\right)^4 \)
\( (-3)^4 > (3)^3 \)
\( \left(\frac14\right)^3 \geq (-0{,}25)^4 \)

9000025801

Część: 
A
Wyznacz wszystkie punkty przecięcia wykresu podanej funkcji z osią \(x\) układu współrzędnych. \[ f\colon y = x^{3} - x^{2} - 2x \]
\(X_{1} = [0;0]\), \(X_{2} = [-1;0]\), \(X_{3} = [2;0]\)
\(X = [0;0]\)
\(X_{1} = [0;0]\), \(X_{2} = [-1;0]\)
\(X_{1} = [0;0]\), \(X_{2} = [1;0]\), \(X_{3} = [-2;0]\)

9000025804

Część: 
B
Które ze stwierdzeń dotyczących funkcji \(f\) jest prawdziwe? \[ f\colon y = (x + 1)(x + 2)(x - 3) \]
Funkcja \(f\) przyjmuje wartości dodatnie dla \(I_{1} = (-2;-1)\) i \(I_{2} = (3;\infty )\).
Funkcja \(f\) jest funkcją rosnącą (w całej dziedzinie).
Funkcja jest malejąca tylko dla \(I = (-1;3)\).
Funkcja jest malejąca dla \(I_{1} = (-\infty ;-2)\) i \(I_{2} = (3;\infty )\).