1103023902 Część: ARysunek \( f' \) przedstawia wykres pochodnej funkcji \( f \). Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji \( f \).
1103023901 Część: ARysunek \( f' \) przedstawia wykres pochodnej funkcji \( f \). Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji \( f \).
9000070801 Część: BWyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y = 3\sin x\cos x \]\(f'(x) = 3\cos (2x);\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 3;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = -3\cos x\sin x;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 3(\cos x)^{2};\ x\in \mathbb{R}\)
9000070803 Część: AWyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y = 3x^{3} + 2x +\mathrm{e} ^{x} \]\(f'(x) = 9x^{2} + 2 +\mathrm{e} ^{x};\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 6x^{2} + 2x;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 6x^{2} + 2x +\mathrm{e} ^{x};\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 9x^{2} + 2;\ x\in \mathbb{R}\)
9000070804 Część: AWyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y = 2x^{9} - x^{2} + 7 \]\(f'(x) = 18x^{8} - 2x;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 9x^{8} - 2x + 7;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 18x^{8} - 2x + 7;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 18x^{8} + 2x;\ x\in \mathbb{R}\)
9000070805 Część: AWyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y = -3x^{3} - x^{2} + 9x \]\(f'(x) = -9x^{2} - 2x + 9;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 9x^{2} - 2x + 9;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 27x^{2} - 2x;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = -9x^{2} - 2x;\ x\in \mathbb{R}\)
9000070807 Część: BWyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y = \frac{x^{4} + 3} {x^{2}} + x^{3} \]\(f'(x) = 3x^{2} + 2x - \frac{6} {x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)\(f'(x) = 6x^{2} - 2x - \frac{6} {x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)\(f'(x) = 3x^{2} + 2x + \frac{6} {x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)\(f'(x) = 6x^{2} - 2x + \frac{6} {x^{3}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
9000070808 Część: BWyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y = \frac{x} {x + 1} \]\(f'(x) = \frac{1} {(x+1)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)\(f'(x) = - \frac{1} {(x+1)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)\(f'(x) = \frac{x} {(x+1)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)\(f'(x) = - \frac{x} {(x+1)^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{ - 1\}\)
9000070809 Część: BWyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y = 3x^{2}\sin x \]\(f'(x) = 6x\sin x + 3x^{2}\cos x;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 6x\cos x;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 3x^{2}\sin x\cos x;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = -3x^{2}\sin x\cos x;\ x\in \mathbb{R}\)
9000070810 Część: AWyznacz pochodną funkcji. \[ f\colon y =\log _{5}12 \]\(f'(x) = 0;\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = \frac{1} {\ln 12};\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = \frac{1} {12\ln 5};\ x\in \mathbb{R}\)\(f'(x) = 1;\ x\in \mathbb{R}\)