Funkcje wymierne

1003118306

Część: 
C
Wybierz prawdziwe stwierdzenie dotyczące funkcji \( f(x)=\left|\frac{4x-4}{2x-1}\right| \).
Dziedziną funkcji \( f \) jest zbiór \( \left(-\infty;\frac12\right)\cup\left(\frac12;\infty\right) \).
Zakresem funkcji \( f \) jest zbiór \( \langle0;2)\cup(2;\infty) \).
Funkcja \( f \) osiąga minimum w \( x=4 \).
Funkcja \( f \) jest funkcją iniekcyjną (jeden do jednego).

1103082701

Część: 
C
Funkcję \( f \) przedstawiono na wykresie poniżej. Które z poniższych zdań jest fałszywe?
\( f(x)=\frac1x;\ x\in\langle-2;-0{,}5\rangle \)
\( f(x)=\left|-\frac1x\right|;\ x\in\langle-2;-0{,}5\rangle \)
\( f(x)=\frac1{|x|} ;\ x\in\langle-2;-0{,}5\rangle \)
\( f(x)=-\frac1x;\ x\in\langle-2;-0{,}5\rangle \)

1103102304

Część: 
C
Funkcję \( f \) przedstawiono za pomocą wykresu. Które z poniższych stwierdzeń jest fałszywe?
\( f(x)=\frac{|x|}x,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)
\( f(x)=\left|\frac{|x|}x\right|,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)
\( f(x)=1,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)
\( f(x)=\frac{x}x,\ x\in\langle-5;0)\cup(0;5\rangle \)

2010009904

Część: 
C
Na rysunku przedstawiono część funkcji \( f(x)=\frac{-3}x \). Wskaż prawdziwe stwierdzenie.
Funkcja \( g \) określona jako \( g(x)=-\left|f(x)\right| \) jest ograniczona z góry.
Funkcja \( m \) określona jako \( m(x)=\left|f(x)\right| \) jest ograniczona z dołu.
Funkcja \( h \) określona jako \( h(x)=-f(x)\) jest ograniczona z dołu.
Funkcja \( f \) jest ograniczona z dołu.

2010017302

Część: 
C
Znajdź przedział, w którym funkcja \(f(x) = -\left |2+\frac{1} {x}\right |\) jest funkcją malejącą. Funkcja \(f\) jest przedstawiona na rysunku.
\(\left\langle -\frac12; 0\right)\)
\((-\infty ;0)\)
\(\left\langle -\frac12; \infty\right)\)
\(\left(-\infty ; -\frac12\right)\)