Funkcje wymierne

9000008010

Część: 
A
Dana jest funkcja \(f\colon y = -\frac{3} {x}\). Znajdź funkcję \(g\), taką by wykresy funkcji \(f\) i \(g\) były symetryczne względem osi \(x\) układu współrzędnych.
\(g\colon y = \frac{3} {x}\)
\(g\colon y = -\frac{3} {x}\)
\(g\colon y = -\frac{1} {x}\)
\(g\colon y = \frac{2} {x}\)

9000009910

Część: 
A
Ciało jest odkształcane w sposób ciągły przez prasę maszyny. Gęstość tego ciała \(\rho \) jest odwrotnie proporcjonalna do objętości \(V \) tego ciała. Oznacza to, że istnieje stała \(k\) taka, że \[ \rho = \frac{k} {V }. \] Wyznacz stałą \(k\) jeśli gęstość ciała wyniosła \(\rho = 25\: \frac{\mathrm{kg}} {\mathrm{m}^{3}} \), a jego objętość była równa \(V = 2\, \mathrm{dm}^{3}\).
\(50\, \mathrm{g}\)
\(12.5\, \mathrm{g}\)
\(12.5\, \mathrm{m}\)
\(50\, \mathrm{m}\)

9100009902

Część: 
A
Druga zasada dynamiki Newtona \[ F = m\cdot a \] zakłada, że przyspieszenie ciała \(a\) jest wprost proporcjonalne do wartości siły wypadkowej \(F\). Dodatnią stałą tej proporcjonalności jest masa ciała \(m\). Zasadę tą możemy zapisać w postaci odwrotnej proporcjonalności pomiędzy odpowiednimi wartościami. Który wykres poprawnie przedstawia II zasadę dynamiki Newtona, przy założeniu, ze jedna z wielkości jest stała?

9100009903

Część: 
A
Opór \(R\) przewodu jest funkcją materiału stałego \(\rho \), długości \(l\) i przekroju \(S\). Może być obliczony ze wzoru \[ R =\rho \cdot \frac{l} {S}. \] Zakładając, że dwie z podanych wielkości są odwrotnie proporcjonalne, gdy dwie pozostałe wielkości są stałe, wyznacz wykres, który prawidłowo przedstawia tę zależność.

1003118301

Część: 
B
Które ze zdań dotyczących funkcji \( f(x)=-1+\frac3{2x-6} \) jest prawdziwe?
Funkcja \( f \) jest malejąca w przedziale \( (3;\infty) \).
Funkcja \( f \) jest malejąca w przedziale \( (-3;\infty) \).
Funkcja \( f \) jest malejąca w przedziale \( (-\infty;6) \).
Funkcja \( f \) jest malejąca w przedziale \( (-1;\infty) \).