1003199901
Parte:
B
Sea \( f(x)=x^{\frac12} \). Identifica cuál de las siguientes proposiciones lógicas es falsa.
\( f(0.25)=16 \)
\( f(0.0121)=0.11 \)
\( f(\frac12)=\frac{\sqrt2}2 \)
\( f(338)=13\sqrt2 \)
B
1003163005
Parte:
B
Halla todos los valores de \( t \), \( t\in\mathbb{R} \) para los que la siguiente ecuación , donde la incógnita es la \( x \) tiene dos soluciones.
\[ |x-t|+1=3 \]
\( t\in\mathbb{R} \)
\( t\in(-\infty;2) \)
\( t\in(2;\infty) \)
\( t\in(-2;\infty) \)
1003163003
Parte:
B
¿Cuántas raíces tiene la ecuación dada para \( x\in(-\infty;-3] \)?
\[ |3-2x|-3|x|=-8 \]
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 0 \)
\( 3 \)
1003163001
Parte:
B
Encuentra todos los valores de \( t \), \( t\in\mathbb{R} \), para los cuales la siguiente ecuación, siendo \( x \) la incognita, tiene exactamente dos soluciones.
\[ |x|+t=-3 \]
\( t\in(-\infty;-3) \)
\( t\in\{-3\} \)
\( t\in(-3;\infty) \)
\( t\in\{-3;3\} \)
1003108312
Parte:
B
La gráfica de la función \( f \) es una parábola, cuyo vértice es el punto \( [6;0] \) y sabemos que \( f(2)= 8 \). Encuentra la función \( f \).
\( f(x)=\frac12(x-6)^2 \)
\( f(x)=-\frac12(x-6)^2 \)
\( f(x)=\frac12(x+6)^2 \)
\( f(x)=\frac12x^2+6 \)
1003108311
Parte:
B
La función cuadrática \( f \) alcanza su valor mínimo en 0 para \( x=-2 \) y su gráfica pasa por los puntos \( [0;13] \), \( [-1; 4] \). Halla la función \( f \).
\( f(x)=3(x+2)^2+1 \)
\( f(x)=-\frac59(x-2)^2+9 \)
\( f(x)=\frac59(x-2)^2+9 \)
\( f(x)=3(x+2)^2-1 \)
1003108310
Parte:
B
La gráfica de la función cuadrática \( f \) tiene el vértice en el punto \( [3; -1] \) y pasa por el punto \( [ -1; 3] \). Halla la función \( f \).
\( f(x)=\frac14x^2-\frac32x+\frac54 \)
\( f(x)=\frac14x^2+\frac32x+\frac54 \)
\( f(x)=-\frac14x^2+\frac32x-\frac{13}4 \)
\( f(x)=x^2+6x+8 \)
1003108309
Parte:
B
La gráfica de la función cuadrátia \( f \) corta a los ejes de coordenadas en los puntos \( [-3;0] \), \( [1;0] \), \( \left[0;\frac32\right] \). Encuentra la función \( f \).
\( f(x)=-\frac12(x+1)^2+2 \)
\( f(x)=-\frac12(x+1)^2+\frac12 \)
\( f(x)=-\frac12(x-1)^2+2 \)
\( f(x)=\frac12(x-1)^2+2 \)
1003108308
Parte:
B
¿Cuál de las siguientes informaciones no basta para determinar una función cuadrática?
dos puntos de intersección con el eje \( x \) y la coordenada \( x \) del vértice.
dos puntos de intersección con el eje \( x \) y la coordenada \( y \) del vértice.
dos puntos de intersección con el eje \( x \) y cualquier punto de la gráfica
coordinadas del vértice y la intersección con el eje \( y \)
1003108306
Parte:
B
El eje \( x \) es tangente a la gráfica de la función cuadrática \( f \). El punto de tangencia tiene coordenadas \( [-2;0] \). Sabiendo que \( f(-1)=-4 \), encuentra la función \( f \).
\( f(x)=-4x^2-16x-16 \)
\( f(x)=-4x^2-16x+16 \)
\( f(x)=-\frac49x^2+\frac{16}9x-\frac{16}9 \)
\( f(x)=4x^2-16x+16 \)