2000002704
Parte:
B
Dado \(n \in \mathbb{N} \), calcula la suma: \(\left({n+1\above 0.0pt n} \right) + \left({n\above 0.0pt 0} \right)\)
\( n+2\)
\(n\)
\(n+1\)
\(2\)
B
2000002703
Parte:
B
Calcula el dominio de la expresión: \(\left({5\above 0.0pt
n} \right) +\left({n\above 0.0pt
3} \right)\)
\( n \in \{3;4;5\} \)
\( n \in \mathbb{N},~n\leq 5\)
\( n \in \mathbb{N} \)
\( n \in \mathbb{N},~n\geq 2\)
2000002702
Parte:
B
Calcula la diferencia: \(\left({17\above 0.0pt
16} \right) - \left({17\above 0.0pt
17} \right)\)
\( 16\)
\(17\)
\(1\)
\(0\)
2000002701
Parte:
B
Simplifica para \(n \in \mathbb{N}\): \(\left({n+5\above 0.0pt
n+4} \right)\)
\( n+5\)
\(n+4\)
\(1\)
\(5\)
2000002608
Parte:
B
Determina la fórmula correcta para resolver la ecuación \(x^5 +32=0\)
\( x_k = \sqrt[5]{|-32|}( \cos\frac{\pi +2k\pi}{5}+ i\sin \frac{\pi +2k\pi}{5})\), \(k=0,1,2,3,4\)
\( x_k = \sqrt[5]{-32}( \cos\frac{\pi +2k\pi}{5}+ i\sin \frac{\pi +2k\pi}{5})\), \(k=0,1,2,3,4\)
\( x_k = \sqrt[5]{|-32|}( \cos \frac{\pi +k\pi}{5}+ i\sin \frac{\pi +k\pi}{5})\), \(k=0,1,2,3,4\)
\( x_k = \sqrt[5]{|-32|}( \cos \frac{\pi +2k\pi}{5}+ \sin \frac{\pi +2k\pi}{5})\), \(k=0,1,2,3,4\)
2000002606
Parte:
B
Imagina que todas las soluciones de la ecuación \(x^6 -64 =0\) se muestran como puntos en el plano complejo. Determina la proposición falsa.
Dos puntos se encuentran en el eje imaginario.
Los valores de los argumentos de dos soluciones cualesquiera difieren en un múltiplo entero \(\frac{\pi}{3}\).
Todas las soluciones de la ecuación se encuentran en un círculo centrado en el origen con un radio de \(2\).
Dos puntos se encuentran en el eje real.
2000002605
Parte:
B
¿Cuántas soluciones tiene la ecuación \(2x^4=32\) en el conjunto de números complejos?
cuatro
uno
dos
ocho
2000002604
Parte:
B
Determina el conjunto solución de la ecuación \(x^4+81=0\) si sabes que una de sus raíces es\(\frac{3}{\sqrt{2}}(1+i)\).
\( \left\{ \frac{3}{\sqrt{2}}(1+i); -\frac{3}{\sqrt{2}}(1+i); \frac{3}{\sqrt{2}}(1-i);-\frac{3}{\sqrt{2}}(1-i) \right\} \)
\( \left\{ \frac{3}{\sqrt{2}}(1+i); -\frac{3}{\sqrt{2}}(1+i);3;-3 \right\} \)
\( \left\{ \frac{3}{\sqrt{2}}(1+i); \frac{3}{\sqrt{2}}(1-i);3i;-3i \right\} \)
\( \left\{\frac{3}{\sqrt{2}}(1+i);\frac{3}{\sqrt{2}}(1-i) \right\}\)
2000002603
Parte:
B
Una de las raíces de la ecuación \(x^3-8=0\) es \(x_1 = -1-i\sqrt{3}\). Calcula la suma de todas sus raíces.
\( 0\)
\( -8\)
\( -2i\sqrt{3} \)
\(-4\)
2000002602
Parte:
B
Considera la ecuación \(x^4 =1\), donde \(x\) es una variable compleja. ¿Cuál de las siguientes proposiciones es verdadera?
La ecuación tiene cuatro raíces complejas diferentes.
La ecuación no tiene ninguna raíz real.
La ecuación tiene dos raíces dobles: \(x_{1,2}=1\) y \(x_{3,4}=-1\).
La ecuación tiene como raíz \(x=1+i\).