2010001106
Parte:
B
Evalúa la integral definida \( \int\limits_2^3\frac{x+2}{x-1}\,\mathrm{d}x \).
\( 1+\ln8 \)
\( -2+\ln8\)
\( 1+\ln\left(\frac32\right)^3 \)
\( 1+(\ln2)^3 \)
B
2010001105
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral definida \( \int\limits_{-1}^1 (x+1)^4\,\mathrm{d}x \).
\( 6.4 \)
\( 32\)
\( 0.2 \)
\( 8\)
2010001104
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral definida \( \int\limits_1^4\frac{\sqrt x+x^2-x^3}{x^2}\,\mathrm{d}x \).
\( -3.5 \)
\( -11 \)
\( -5.5 \)
\( -3\)
2010000905
Parte:
B
Substituye el asterisco por una expresión algebráica para que la igualdad sea verdadera.
\[ \frac{2- 3x} {x +2} = \frac{2(9x^{2} - 12x + 4)} {*}\]
\((2x +4)(2 - 3x)\)
\((x +2)(2 - 3x)\)
\((x +2)(4 - 9x)\)
\((2x +4)(3x - 2)\)
2010000902
Parte:
B
Suponiendo \(x\neq \pm y\) a \(x\neq 0\), simplifica la expresión:
\[ \left ( \frac{y}{y-x} - \frac{2x} {y+x} - \frac{y^{2}} {y^{2} - x^{2}}\right ) : \left ( \frac{1}{x + y} - \frac{y} {y^{2} - x^{2}}\right )\]
\( y-2x\)
\(2x-y\)
\(\frac{2x-y}
{x}\)
\( 0\)
2010000901
Parte:
B
Suponiendo \(xy\neq 1\), simplifica la expresión:
\[ \frac{ \frac{x+y}{1-xy} -x} {1 +\frac{x(x+y)} {1-xy} }\]
\( y\)
\(\frac{y(1+x^{2})}
{1-x^{2}} \)
\(\frac{y}
{1+x^{2}} \)
\( y(1+x^2)\)
2010000814
Parte:
B
Suponiendo \(x\neq 0\), \(y\neq 0\), \(y\neq \pm 1\),
simplifica la expresión:
\[\left [\left ( \frac{y-1} {y}\right )^{2} : \left (\frac{x} {y+1} \right )^{2}\right ] : \frac{2(y^2-1)} {xy}\]
\(\frac{y^2-1}
{2xy}\)
\( 2\)
\(\frac{y^2-1}
{2}\)
\(\frac{y-1}
{2}\)
2010000705
Parte:
B
El término general de una sucesión viene dado por \(a_n = \frac{n^2-4}{n+4}\). ¿Qué término de la sucesión equivale a \(5\)?
el octavo término
el tercer término
el noveno término
el quinto término
2010000704
Parte:
B
El término general de una sucesión viene dado por \(a_n = \frac{n^2-1}{n+5}\). ¿Qué término de la sucesión equivale a \(4\)?
el séptimo término
el tercer término
el vigésimo primer término
el cuarto término
2010000703
Parte:
B
Dada la sucesión \(2a_{n} = a_{n+1} - a_{n-1}\)
con \(a_{3} = 2\)
y \(a_{4} = 5\).
Halla \(a_{2} - a_{1}\).
\( 1\)
\(4\)
\(-20\)
\(-25\)