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2000002901

Parte:

Suponiendo que \(x\), es un número natural, resuelve la siguiente inecuación: \[ -\frac{x}{7} < \frac{5}{7} \]

\( x \in \mathbb{N} \)

\( x \in \{0,1,2,3,4\} \)

\( x \in \{1,2,3,4\} \)

\( x \in \mathbb{N} \cup \{0,-1,-2,-3,-4\} \)

2000002806

Parte:

Simplifica para \( n \in \mathbb{N}\): \[\ \log_{10}{[(n+3)!]}-\log_{10}{[(n+2)!]}\]

\( \log_{10}{(n+3)}\)

\( \log_{10}{(n+2)}\)

\( \log_{10}{\frac{n+3}{n+2}}\)

\( n+3\)

2000002805

Parte:

Calcula el dominio de la expresión: \[\frac{(n+4)!}{(n+5)!}\]

\( n \in \mathbb{Z},~n\geq -4\)

\( n \in \mathbb{Z},~n\geq -5\)

\( n \in \mathbb{N}\)

\( n \in \mathbb{Z},~n\leq -5\)

2000002804

Parte:

Calcula el dominio de la expresión: \[\frac{2\cdot (n-4)!}{(n-1)!}\]

\( n \in \mathbb{N},~n \geq 4 \)

\( n \in \mathbb{N},~n \geq 5 \)

\( n \in \mathbb{N} \)

\( n \in \mathbb{N},~n \geq 2 \)

2000002803

Parte:

Simplifica para \( n \in \mathbb{N}\): \[\frac{2\cdot n!}{(n-1)!}\]

\( 2n\)

\( 2\cdot n!\)

\(\frac{2}{n-1}\)

\(\frac{2}{(n-1)!}\)

2000002802

Parte:

Simplifica para \( n \in \mathbb{N}\): \[\frac{n!\cdot n!}{(n-1)!\cdot (n+1)!}\]

\( \frac{n}{n+1}\)

\( n^2 \)

\( \frac{n}{n-1}\)

\( \frac{1}{n-1}\)

2000002801

Parte:

Simplifica para \( n \in \mathbb{N}\) y \(n\geq 3\): \[\frac{(n-3)!}{(n-2)!}\]

\(\frac{1}{n-2}\)

\( n-3\)

\(n-2\)

\(\frac{1}{n-3}\)

2000002706

Parte:

Calcula el dominio de la expresión: \(\left({n\above 0.0pt 5} \right)+\left({n+1\above 0.0pt 1} \right)\)

\( n \in \mathbb{N},~n\geq 5\)

\( n \in \mathbb{N},~n\leq 5\)

\( n \in \mathbb{N},~n\geq 6\)

\( n \in \mathbb{N},~n\geq 4\)

2000002705

Parte:

Calcula la suma: \(\left({3\above 0.0pt 0} \right) +\left({3\above 0.0pt 1} \right)+\left({3\above 0.0pt 2} \right)+\left({3\above 0.0pt 3} \right)\)

\(2^3=8\)

\(3^2=9\)

\(2\cdot 3=6\)

\( 0\)

2000002704

Parte:

Dado \(n \in \mathbb{N} \), calcula la suma: \(\left({n+1\above 0.0pt n} \right) + \left({n\above 0.0pt 0} \right)\)

\( n+2\)

\(n\)

\(n+1\)

\(2\)

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2000002802

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