2010000502
Parte:
B
Tres números forman tres términos consecutivos de una progresión aritmética. La suma de estos números es \(36\) y su producto es \(-972\). Halla el número más grande de los tres números.
\( 27\)
\( 12\)
\( 17\)
\( -3\)
\( 15\)
B
2010000501
Parte:
B
Halla la suma de los $15$ primeros términos negativos de la progresión aritmética: $\left(7-2n\right)_{n=1}^{\infty}$.
\( -225\)
\( -135\)
\( -240\)
\( -180\)
\( -450\)
2010000402
Parte:
B
Dada la sucesión \( \left( \frac{n}{n+1} \right)^{\infty}_{n=1} \). Halla la fórmula recursiva de esta sucesión.
\( a_1=\frac{1}{2}\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{(n+1)^2}{n(n+2)},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1={2}\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{(n+1)^2}{n(n+2)},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1=\frac{1}{2}\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{n(n+1)}{(n+1)(n+2)},\ n\in\mathbb{N} \)
\( a_1={2}\,;\ a_{n+1}=a_n\frac{n(n+1)}{(n+1)(n+2)},\ n\in\mathbb{N} \)
2010000303
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \(\left(\frac54;+\infty\right)\).
\[
\int \frac{3}
{5 - 4x}\, \mathrm{d}x
\]
\(-\frac{3}
{4}\ln |5 - 4x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(-\frac{3}
{4\cdot \ln |5-4x|} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{3}
{4}\ln |5 - 4x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\( \frac{3}
{4\cdot \ln |5-4x|} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
2010000302
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral en el interval \(\left(\sqrt{\frac34};+\infty\right)\).
\[
\int \frac{8x}
{(4x^{2} - 3)^{2}}\, \mathrm{d}x
\]
\(\frac{1}
{3-4x^{2}} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{4x^{2}}
{\frac{16}{5}x^{5}-8x^{3}+9x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{1}
{4x^{2}-3} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
2010000301
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral en el intervalo \(\left(0;\frac{\pi}2\right)\).
\[
\int \frac{\cos 2x}
{\cos ^{2}x}\, \mathrm{d}x
\]
\(2x -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{\sin 2x}
{\frac{1}
{3} \sin ^{3}x} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(2x +\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x + c,\ c\in \mathbb{R}\)
2010000208
Parte:
B
La imagen representa una parte de la gráfica de una progresión aritmética. Halla la suma de los primeros \( 24 \) términos de esta progresión.
\( 192\)
\( 560\)
\( 576\)
\( 200\)
2010000207
Parte:
B
La imagen representa una parte de la gráfica de una progresión aritmética. Halla la suma de los primeros \( 25 \) términos de esta progresión.
\( -350\)
\( -32\)
\( -68\)
\( -800\)
2010000206
Parte:
B
Halla el tercer término de una progresión aritmética \( (a_n)^{\infty}_{n=1}\), si la suma de los primeros \(n\) términos es equivalente a \(2n^2+3n\).
\( a_3 = 13\)
\( a_3 = 27\)
\( a_3 = 23\)
\( a_3 = 46\)
2010000205
Parte:
B
Halla el tercer término de una progresión aritmética \( (a_n)^{\infty}_{n=1}\), si la suma de los primeros \(n\) términos es equivalente a \(4n^2-3n\).
\( a_3 = 17\)
\( a_3 = 27\)
\( a_3 = 19\)
\( a_3 = 38\)