1003134601
Parte:
A
Averigua el cuarto término de una progresión geométrica si su quinto término es $4\sqrt2$ y el segundo término es $2$.
$4$
$2\sqrt2$
$3\sqrt2$
$\sqrt2$
$2$
A
1003107807
Parte:
A
Encuentra la función $F(x)$, que es primitiva de la función $f(x)=2^x\cdot\ln2+4^x\cdot2\ln2+8^x\cdot3\ln2$ en $\mathbb{R}$, y cumpla la condición $F(0)=5$.
$F(x)=2^x+4^x+8^x+2$
$F(x)=\frac{2^x}{\ln 2}+\frac{4^x}{\ln 4}+\frac{8^x}{\ln 8}+2x$
$F(x)=2^x+4^x+8^x+5$
$F(x)=2^x\cdot\ln2+2^{x+1}\cdot\ln2+2^{x+3}\cdot\ln2+5$
1003107806
Parte:
A
Define la función $f(x)$ para que valga lo siguiente: $f''(x)=\mathrm{e}^x+x^5$ on $\mathbb{R}$, $f(0)=1$, y $f(1)=\frac{43}{42}$.
$f(x)=\mathrm{e}^x+\frac{x^7}{42}+(1-\mathrm{e})x$
$f(x)=\mathrm{e}^x+\frac{x^7}{42}+(-\mathrm{e}-1)x$
$f(x)=\mathrm{e}^x+\frac{7}{6}x^7+x-\mathrm{e}x$
$f(x)=\mathrm{e}^x+\frac{x^7}{42}+\frac{43}{42}$
1003107805
Parte:
A
Define la función $f(x)$ para que valga: $f'(x)=x^5-\sqrt[4]x$ on $(0;\infty)$, $f(1)=-1$.
$f(x)=\frac{x^6}6-\frac45x\sqrt[4]x-\frac{11}{30}$
$f(x)=\frac{x^6}6-\frac45\sqrt[4]{x^5}+\frac{11}{30}$
$f(x)=\frac{x^6}6-\frac54x\sqrt[4]x-\frac{11}{30}$
$f(x)=\frac{x^6}6-\frac54x\sqrt[4]x+\frac{11}{30}$
1003107801
Parte:
A
Identifica la diferencia de las funciones $F(x)=\frac{\sin^2x}2$ y $G(x)=-0.25\cdot\cos(2x)$, que son primitivas de la misma función $f(x)$.
$\frac14$
$\frac18$
$\frac12$
$1$
1003108908
Parte:
A
¿Cuál es el radio del círculo inscrito en un cuadrado si el área del cuadrado está definida por la expresión $\int\limits_1^6(6-x)\,\mathrm{d}x$ ?
$\frac{5\sqrt2}4$
$3\sqrt2$
$2\sqrt2$
$\frac{7\sqrt2}2$
1003108907
Parte:
A
¿Cuánto miden los catetos de un triángulo rectángulo si el área del triángulo está definida por $\int\limits_{-4}^1(0.8x+4.2)\,\mathrm{d}x-5$?
$5$ y $4$
$6$ y $3$
$4$ y $6$
$6$ y $5$
1103108906
Parte:
A
Encuentra el área del triángulo $ABC$ marcado en color amarillo (mira la imagen).
$20.5$
$22.5$
$20$
$21$
1003108905
Parte:
A
Encuentra el área de la superficie limitada por las curvas $f(x)=x^5$ y $g(x)=x^9$ en el intervalo $[1;2]$.
$91.8$
$113.2$
$91.6$
$100.4$
1003108904
Parte:
A
¿Cuál es el área de la figura plana limitada por las rectas $x=2$, $x=3$ y las gráficas de funciones $f(x)=\sin x$ y $g(x)=\frac1{x^2}$? Aproxima el resultado a tres cifras decimales.
$0.407$
$0.167$
$1.573$
$0.623$