2010012303
Parte:
A
Halla los puntos de corte con el eje \(y\)
de la siguiente función. \[f(x) = 6x^{2} +12x - 7.2\]
\([0,-7.2]\)
\([-7.2,0]\)
\([6,0]\)
No presenta puntos de corte con el eje \(y\).
A
2010012302
Parte:
A
Halla los intervalos de monotonía de la función cuadrática
\(f(x) = -3x^{2} + 2\).
La función es creciente en \( (- \infty ,0 ] \)
y decreciente en \( [ 0,\infty ) \).
La función es creciente en \((-\infty,2) \)
y decreciente en \( ( 2,\infty) \).
La función es creciente en \(\left(-\infty,\frac23 \right] \)
y decreciente en \( \left[ \frac23,\infty\right) \).
La función es decreciente en todo su dominio.
2010012301
Parte:
A
Halla los puntos de corte con el eje \(x\)
de la función \(f(x)= 2x^{2} + 2x - 12\).
\([-3,0]\) y
\([2,0]\)
\([0,-12]\) y
\([2,0]\)
\([-3,2]\) y
\([-3,-2]\)
La función \(f\) no tiene puntos de corte con el eje \(x\).
2010012202
Parte:
A
Halla todos los valores del parámetro real \( a \) tales que \( f(x)=ax^2+2 \) sea creciente en \( (0,\infty) \).
\( a\in(0,+\infty) \)
\( a\in(-\infty,0) \)
\( a\in [ 2,+\infty) \)
\( a\in(-\infty,2 ] \)
2010012107
Parte:
A
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[ \frac2{5x^2-20}=0 \]
\(\emptyset\)
\(\left \{2\right \}\)
\( \left \{-2,2\right \}\)
\(\left \{-2\right \}\)
2010012106
Parte:
A
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[ \frac{4x^2-16}{x-2}=0 \]
\(\left \{-2\right \}\)
\( \left \{-2,2\right \}\)
\(\left \{2\right \}\)
\(\emptyset\)
2010012105
Parte:
A
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[ \frac{x^2-6x+9}{x-3}=0 \]
\(\emptyset\)
\(\left \{3\right \}\)
\( \left \{-3,3\right \}\)
\(\left \{-3\right \}\)
2010012104
Parte:
A
Dadas las gráficas de las funciones \( f(x)= x^2+x-6 \) y \( g(x) = x-2 \), halla el dominio de la ecuación \( \frac{x-2}{x^2+x-6}=1 \).
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-3,2\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-2,2\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-3,-2,2\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{0\right \}\)
2010012103
Parte:
A
Halla el dominio de la siguiente expresión.
\[
\frac{x^2-x-12}{3x^2+17x-6}
\]
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-6,\frac{1}
{3}\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{1}
{3},6\right \}\)
\(\left(-\frac13,6\right)\)
\(\left(-6,\frac13\right)\)
2010012102
Parte:
A
Halla el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[
\frac{9x +3}
{3x + 1} = 3
\]
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{1}
{3}\right \}\)
\(\mathbb{R}\)
\(\{ 3\}\)
\(\emptyset\)