2010012602
Parte:
A
Halla el área de la región limitada por las curvas
\(y = 2^{x}\) y
\(y = 2^{-x}\), y la recta \(y = 4\).
\(16 -\frac{6}
{\ln 2}\)
\(16 -\frac{10}
{\ln 2}\)
\(8 -\frac{5}
{\ln 2}\)
\(16 +\frac{6}
{\ln 2}\)
A
2010012601
Parte:
A
Halla el área de la región limitada por las curvas
\(y =\mathrm{e} ^{x}-1\) y
\(y = -\mathrm{e}^{x} + 1\), y la recta
\(x = 1\).
\(2\mathrm{e}-4 \)
\(2\mathrm{e}-2\)
\(2\)
\(4-2\mathrm{e} \)
2010012505
Parte:
A
Identifica la proposición lógica sobre la función
\(f(x) = -\frac{3}
{4}x^{4} +2x^{3}\).
La función \(f\) tiene un máximo local en \(x = 2\).
La función \(f\) tiene un mínimo local en \(x = 0\).
La función \(f\)
tiene dos extremos locales. Están en
\(x = 0\) y
\(x = 2\).
La función \(f\)
no tiene ningún mínimo ni máximo local.
2010012406
Parte:
A
Determina la proposición lógica falsa sobre la función \( f(x)=(x-2)^4-3 \).
La función \( f \) es par.
La función \( f \) tiene el mínimo en \( x=2 \).
La función \( f \) está limitada inferiormente.
El rango de la función \( f \) es en el intervalo \( [ -3;\infty) \).
2010012405
Parte:
A
Determina la proposición lógica verdadera sobre la función \( f(x)=(x+1)^3-2 \).
La función \( f \) es una función inyectiva (uno a uno).
La función \( f \) es decreciente
La función \( f \) es impar.
La función \( f \) tiene el mínimo en \( x=-1 \).
2010012404
Parte:
A
Identifica una función decreciente en la siguiente lista.
\(f \colon y =-x^{3}\)
\(f \colon y = x^{4}\)
\(f \colon y = -x^{4}\)
\(f \colon y = x^{-3}\)
\(f \colon y = -x^{2}\)
2010012403
Parte:
A
IIdentifica una función que no sea uno a uno (inyectiva) en el intervalo
\([ - 2;2 ] \).
\(f \colon y = x^{2}-2\)
\(f \colon y = x^{2}+4x\)
\(f \colon y = -x^{3}\)
\(f \colon y = (x - 2)^{2}\)
\(f \colon y = (x +2)^{2}\)
\(f \colon y = x^{3}-2\)
2010012402
Parte:
A
Identifica una función que está decreciendo en
\((-3;2 )\).
\(f \colon y = (x - 2)^{2}\)
\(f \colon y = (x + 2)^{2}\)
\(f \colon y = (x +3)^{2}\)
\(f \colon y = x^{2}-2x\)
\(f \colon y =-x^{2}+1\)
\(f \colon y = x^{3}\)
2010012401
Parte:
A
Identifica una función que está creciendo en
\((-1;\infty )\).
\(f\colon y = x^{3}\)
\(f\colon y= x^{4}\)
\(f\colon y= -x^{3}\)
\(f\colon y = x^{-4}\)
\(f\colon y =- x^{-2}\)
\(f\colon y = -x^{-3}\)
2010012304
Parte:
A
Sea \( f(x)=-x^2 \). Dada la gráfica de la función \( f \) y la de la función \( g \) que obtenemos por un desplazamiento vertical de la gráfica de \( f \) (ver imagen), elige la expresión analítica de la función \( g \).
\( g(x) = -x^2+2 \)
\( g(x) = (x-2)^2 \)
\( g(x) = -x^2-2 \)
\( g(x) = (x+2)^2 \)