Ecuaciones e inecuaciones trigonométricas

1003085908

Parte:

El conjunto de soluciones de la inecuación

cotg (3 x - \frac{π}{4}) \geq - 1

para

x \in [0; \frac{π}{2}]

es:

{0} \cup (\frac{π}{12}; \frac{π}{3}] \cup (\frac{5 π}{12}; \frac{π}{2}]

[0; \frac{π}{3}]

(\frac{π}{12}; \frac{π}{3}]

(0; \frac{π}{2}]

1003085909

Parte:

El conjunto de soluciones de la inecuación

| tg x | < 1

para

x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

es:

(- \frac{π}{4}; \frac{π}{4})

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

(0; \frac{π}{4})

(- \frac{π}{2}; - \frac{π}{4})

1003085910

Parte:

La solución de la inecuación

{tg}^{3} x + {tg}^{2} x - tg x - 1 < 0

para

x \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

es:

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{4})

(\frac{π}{2}; \frac{7 π}{4})

(- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{4})

(- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})

1003086001

Parte:

La media aritmética de todas las

x

x \in [0^{\circ}; 360^{\circ}]

, que satisfacen la ecuación

\sin 2 x = \sin x

es:

180^{\circ}

240^{\circ}

360^{\circ}

270^{\circ}

1003086002

Parte:

La ecuación

(\sin x + \cos x)^{2} = 1.5

tiene dos soluciones en el intervalo

(0^{\circ}; 90^{\circ})

. La solución mayor es:

75^{\circ}

15^{\circ}

30^{\circ}

65^{\circ}

1003086003

Parte:

La suma de todas las

x

x \in [0^{\circ}; 360^{\circ}]

, que satisfacen la ecuación

\cos 2 x = \cos x

es:

720^{\circ}

360^{\circ}

480^{\circ}

120^{\circ}

1003086004

Parte:

La media aritmética de todas las soluciones de la ecuación

\sin^{2} x - \cos^{2} x + \sin x = 0

en el intervalo

[0^{\circ}; 360^{\circ}]

es:

150^{\circ}

90^{\circ}

360^{\circ}

210^{\circ}

1003086005

Parte:

La ecuación

3 {tg}^{2} x + 4 \sqrt{3} tg x + 3 = 0

tiene dos soluciones en el intervalo

[0^{\circ}; 180^{\circ}]

. La solución menor es:

120^{\circ}

150^{\circ}

30^{\circ}

60^{\circ}

1003086006

Parte:

La suma de todas las

x

, que satisfacen la ecuación

\sqrt{3} {cotg}^{2} x - 2 cotg x - \sqrt{3} = 0

en el intervalo

[0^{\circ}; 360^{\circ}]

es:

660^{\circ}

240^{\circ}

420^{\circ}

150^{\circ}

1003086007

Parte:

El conjunto de soluciones de la ecuación

\sin^{4} x = 1 - \cos^{2} x

para

x \in [0^{\circ}; 360^{\circ}]

es:

{0^{\circ}; 90^{\circ}; 180^{\circ}; 270^{\circ}; 360^{\circ}}

{0^{\circ}; 180^{\circ}; 360^{\circ}}

{0^{\circ}; 90^{\circ}; 270^{\circ}; 360^{\circ}}

{90^{\circ}; 270^{\circ}}

Ecuaciones e inecuaciones trigonométricas

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1003086003

1003086004

1003086005

1003086006

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