Funciones cuadráticas

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Parte:

Tenemos tres funciones cuadráticas:

\begin{aligned} f_{1} (x) & = - x^{2} - 2, \\ f_{2} (x) & = - x^{2} - 2 x - 4, \\ f_{3} (x) & = x^{2} + 2. \end{aligned}

¿Cuál de las funciones dadas es creciente en el intervalo

(- 2; 0)

solamente

f_{1}

solamente

f_{2}

f_{1}

f_{2}

todas las tres funciones

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Parte:

Dada

f (x) = 2 x^{2} - 6 x + 8

, encuentra todos los valores dela variable independiente

x

para los cuales la variable independiente

y

5.5

x_{1} = \frac{5}{2}

x_{2} = \frac{1}{2}

x = 35.5

x_{1} = 13

x_{2} = 11

x_{1} = - \frac{5}{2}

x_{2} = - \frac{1}{2}

1003206202

Parte:

Dada

f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + x + \frac{3}{2}

, encuentra todos los valores dela variable independiente

x

para los cuales la variable independiente

y

es espositiva.

x \in (- 1; 3)

x \in (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)

x \in (- 3; 1)

x \in (- \infty; - 3) \cup (1; + \infty)

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Parte:

En el dibujo aparece la gráfica de una función cuadrática

f

. ¿Cuál es su expression analítica?

f (x) = - (x - 1)^{2} + 2

f (x) = (x - 1)^{2} + 2

f (x) = (x + 1)^{2} + 2

f (x) = - (x + 1)^{2} + 2

1103083102

Parte:

La gráfica de la función

f

está representada en el siguiente dibujo. ¿Cuál es su expresión analítica?

f (x) = \frac{1}{3} (x - 3)^{2} + 1

f (x) = 4 \cdot (x - 3)^{2} + 1

f (x) = (x + 3)^{2} + 4

f (x) = 4 \cdot (x + 1)^{2} + 3

1103083103

Parte:

En el dibujo aparece la gráfica de una función cuadrática

f

. ¿Cuál es su expresión analítica?

f (x) = - x^{2} - 2 x + 1

f (x) = x^{2} + 2 x + 1

f (x) = - x^{2} + 2 x + 1

f (x) = - x^{2} - 4 x - 5

1103083104

Parte:

En el dibujo aparece la gráfica de una función cuadrática

f

. ¿Cuál es su expresión analítica?

f (x) = \frac{2}{3} x^{2} - 4 x + 4

f (x) = x^{2} - 6 x + 7

f (x) = \frac{1}{3} x^{2} - 2 x + 1

f (x) = x^{2} - 2 x + 4

1103083105

Parte:

En el dibujo aparece la gráfica de una función cuadrática

f

. ¿Cuál es su expresión analítica?

f (x) = - 2 x^{2} - 4 x - 5

f (x) = - 2 x^{2} + 12 x - 19

f (x) = - x^{2} - 2 x - 4

f (x) = x^{2} - 2 x - 5

1103083106

Parte:

En el dibujo aparece la gráfica de una función cuadrática

f

. ¿Cuál es su expresión analítica?

f (x) = x^{2} + 6 x + 9

f (x) = x^{2} - 6 x + 9

f (x) = x^{2} - 3

f (x) = x^{2} + 3

1103083111

Parte:

Encuentra la gráfica de la función cuadrática

f (x) = 2 x^{2} + 12 x + 16

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1003206202

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1103083102

1103083103

1103083104

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