9000014807
Parte:
A
Halla los puntos de intersección de la función \(f(x)= 3x^{2} + 6x - 9\) con el eje \(x\).
\([-3,0]\) y
\([1,0]\)
\([0,9]\) y
\([1,0]\)
\([-3,2]\) y
\([-3,-2]\)
La función \(f\) no interseca el eje \(x\).
Funciones cuadráticas
9000014808
Parte:
A
Encuentra los intervalos de monotonía de la función
\(f(x) = 2x^{2} + 3\).
La función es creciente en \(\left [ 0,\infty \right )\)
y decreciente en \(\left (-\infty ,0\right ] \).
La función es creciente en \(\left (3,\infty \right )\)
y decreciente en \(\left (-\infty ,3\right )\).
La función es creciente en \(\left [ -\frac{3}
{2},\infty \right )\)
y decreciente en \(\left (-\infty ,-\frac{3}
{2}\right ] \).
La función es creciente en todo su Dominio.
9000014809
Parte:
A
Encuentra el punto de intersección del eje \(y\)
con la función \(f\colon y = 10x^{2} - 18x - 6.3\).
\([0,-6.3]\)
\([10,0]\)
\([0.3,0]\)
La función no interseca el eje \(y\)
9000014810
Parte:
A
Encuentra el Dominio y el Rango de la función cuadrática
\(f\)
cuya gráfica está en el dibujo.
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} &
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left (-\infty ,2\right ]
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} &
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left [ 2,\infty \right )
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left [ 0,\infty \right )&
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left [ 2,4\right ]
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left (-\infty ,0\right ] &
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) =\mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
9000022302
Parte:
A
Complete the following statement, if possible: „The function \(f\colon y = -x^{2} - 2x + 15\) attains only
... values on the interval \([- 5,3] \).”
nonnegative
positive
negative
neither of the above is valid
ninguna respuesta está correcta
1003083113
Parte:
B
Determina las coordenadas del vértice de la parábola, siendo la parábola es la gráfica de \( f(x)=-\frac43 x^2+8x-13 \)
\( [3,-1] \)
\( [3,-22] \)
\( [-3,-1] \)
\( [-3,22] \)
1003083114
Parte:
B
Halla el vértice de la parábola definida por \( f(x)=4x^2+16x+11 \).
\( [-2,-5] \)
\( [-2,7] \)
\( [2,11] \)
\( [-2,11] \)
1003108301
Parte:
B
La gráfica de la función cuadrática \( f \) interseca los ejes de coordenadas en los puntos \( [1,0] \), \( [4,0] \), \( [0,8] \). Encuentra la función \( f \).
\( f(x)=2x^2-10x+8 \)
\( f(x)=x^2-5x+4 \)
\( f(x)=-2x^2+10x-8 \)
\( f(x)=2x^2+10x+8 \)
1003108302
Parte:
B
La gráfica de una función cuadrática \( f \) es una parábola con el vértice en \( [2,5] \). La parábola interseca al eje \( y \) en el punto \( [0,3] \) Encuentra la función \( f \).
\( f(x)=-\frac12(x-2)^2+5 \)
\( f(x)=-\frac12(x+2)^2+5 \)
\( f(x)=-2(x-2)^2+5 \)
\( f(x)=-2(x+2)^2+5 \)
1003108303
Parte:
B
El valor máximo de la función cuadrática \( f \) es \( 2 \). La gráfica de \( f \) interseca al eje \( x \) en los puntos \( [-1,0] \) y \( [3,0] \). Encuentra la función \( f \).
\( f(x)=-\frac12x^2+x+\frac32 \)
\( f(x)=x^2-2x+3 \)
\( f(x)=x^2-2x-3 \)
\( f(x)=-\frac12x^2-x+\frac32 \)