9000014807
Parte:
A
Halla los puntos de intersección de la función \(f(x)= 3x^{2} + 6x - 9\) con el eje \(x\).
\([-3;0]\) y
\([1;0]\)
\([0;9]\) y
\([1;0]\)
\([-3;2]\) y
\([-3;-2]\)
La función \(f\) no interseca el eje \(x\).
Funciones cuadráticas
9000014808
Parte:
A
Encuentra los intervalos de monotonía de la función
\(f(x) = 2x^{2} + 3\).
La función es creciente en \(\left [ 0;\infty \right )\)
y decreciente en \(\left (-\infty ;0\right ] \).
La función es creciente en \(\left (3;\infty \right )\)
y decreciente en \(\left (-\infty ;3\right )\).
La función es creciente en \(\left [ -\frac{3}
{2};\infty \right )\)
y decreciente en \(\left (-\infty ;-\frac{3}
{2}\right ] \).
La función es creciente en todo su Dominio.
9000014809
Parte:
A
Encuentra el punto de intersección del eje \(y\)
con la función \(f\colon y = 10x^{2} - 18x - 6.3\).
\([0;-6.3]\)
\([10;0]\)
\([0.3;0]\)
La función no interseca el eje \(y\)
9000014810
Parte:
A
Encuentra el Dominio y el Rango de la función cuadrática
\(f\)
cuya gráfica está en el dibujo.
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} &
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left (-\infty ;2\right ]
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} &
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left [ 2;\infty \right )
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left [ 0;\infty \right )&
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left [ 2;4\right ]
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left (-\infty ;0\right ] &
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) =\mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
9000022302
Parte:
A
Completa la siguiente frase, si es posible: "La función \(f\colon y = -x^{2} - 2x + 15\) alcanza solamente valores ... en el intervalo \([- 5;3] \).”
no negativos
positivos
negativos
ninguna respuesta está correcta
1003083113
Parte:
B
Determina las coordenadas del vértice de la parábola, siendo la parábola es la gráfica de \( f(x)=-\frac43 x^2+8x-13 \)
\( [3;-1] \)
\( [3;-22] \)
\( [-3;-1] \)
\( [-3;22] \)
1003083114
Parte:
B
Halla el vértice de la parábola definida por \( f(x)=4x^2+16x+11 \).
\( [-2;-5] \)
\( [-2;7] \)
\( [2;11] \)
\( [-2;11] \)
1003108301
Parte:
B
La gráfica de la función cuadrática \( f \) interseca los ejes de coordenadas en los puntos \( [1;0] \), \( [4;0] \), \( [0;8] \). Encuentra la función \( f \).
\( f(x)=2x^2-10x+8 \)
\( f(x)=x^2-5x+4 \)
\( f(x)=-2x^2+10x-8 \)
\( f(x)=2x^2+10x+8 \)
1003108302
Parte:
B
La gráfica de una función cuadrática \( f \) es una parábola con el vértice en \( [2;5] \). La parábola interseca al eje \( y \) en el punto \( [0;3] \) Encuentra la función \( f \).
\( f(x)=-\frac12(x-2)^2+5 \)
\( f(x)=-\frac12(x+2)^2+5 \)
\( f(x)=-2(x-2)^2+5 \)
\( f(x)=-2(x+2)^2+5 \)
1003108303
Parte:
B
El valor máximo de la función cuadrática \( f \) es \( 2 \). La gráfica de \( f \) interseca al eje \( x \) en los puntos \( [-1;0] \) y \( [3;0] \). Encuentra la función \( f \).
\( f(x)=-\frac12x^2+x+\frac32 \)
\( f(x)=x^2-2x+3 \)
\( f(x)=x^2-2x-3 \)
\( f(x)=-\frac12x^2-x+\frac32 \)