Funciones cuadráticas

1003108306

Parte: 
B
El eje \( x \) es tangente a la gráfica de la función cuadrática \( f \). El punto de tangencia tiene coordenadas \( [-2;0] \). Sabiendo que \( f(-1)=-4 \), encuentra la función \( f \).
\( f(x)=-4x^2-16x-16 \)
\( f(x)=-4x^2-16x+16 \)
\( f(x)=-\frac49x^2+\frac{16}9x-\frac{16}9 \)
\( f(x)=4x^2-16x+16 \)

1003108308

Parte: 
B
¿Cuál de las siguientes informaciones no basta para determinar una función cuadrática?
dos puntos de intersección con el eje \( x \) y la coordenada \( x \) del vértice.
dos puntos de intersección con el eje \( x \) y la coordenada \( y \) del vértice.
dos puntos de intersección con el eje \( x \) y cualquier punto de la gráfica
coordinadas del vértice y la intersección con el eje \( y \)

1003108309

Parte: 
B
La gráfica de la función cuadrátia \( f \) corta a los ejes de coordenadas en los puntos \( [-3;0] \), \( [1;0] \), \( \left[0;\frac32\right] \). Encuentra la función \( f \).
\( f(x)=-\frac12(x+1)^2+2 \)
\( f(x)=-\frac12(x+1)^2+\frac12 \)
\( f(x)=-\frac12(x-1)^2+2 \)
\( f(x)=\frac12(x-1)^2+2 \)

1003108310

Parte: 
B
La gráfica de la función cuadrática \( f \) tiene el vértice en el punto \( [3; -1] \) y pasa por el punto \( [ -1; 3] \). Halla la función \( f \).
\( f(x)=\frac14x^2-\frac32x+\frac54 \)
\( f(x)=\frac14x^2+\frac32x+\frac54 \)
\( f(x)=-\frac14x^2+\frac32x-\frac{13}4 \)
\( f(x)=x^2+6x+8 \)

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Parte: 
B
La función cuadrática \( f \) alcanza su valor mínimo en 0 para \( x=-2 \) y su gráfica pasa por los puntos \( [0;13] \), \( [-1; 4] \). Halla la función \( f \).
\( f(x)=3(x+2)^2+1 \)
\( f(x)=-\frac59(x-2)^2+9 \)
\( f(x)=\frac59(x-2)^2+9 \)
\( f(x)=3(x+2)^2-1 \)