1103083112
Parte:
A
Encuentra la gráfica de la función cuadrática \( f(x)=\frac15x^2-2x+6 \).
Funciones cuadráticas
1103120004
Parte:
A
Sea \( f(x)=x^2 \). Dada la gráfica de la función \( f \) y la gráfica de la función \( g \) que fue obtenida por un movimiento vertical de la gráfica de \( f \) (en el dibujo), elije la función \( g \).
\( g(x) = x^2-3 \)
\( g(x) = (x+3)^2 \)
\( g(x) = x^2+3 \)
\( g(x) = (x-3)^2 \)
2000004301
Parte:
A
Averigua los intervalos de monotonía de la función cuadrática \( f: y =4-3x^2\).
La función crece en el intervalo \( (-\infty; 0 ]\) y decrece en el intervalo \( [ 0 ; +\infty)\).
La función crece en el intervalo \( (-\infty; 4 ]\) y decrece en el intervalo \( [ 4 ; +\infty)\).
La función decrece en el intervalo \( (-\infty; 0 ]\) y crece en el intervalo \( [ 0 ; +\infty)\).
La función decrece en el intervalo\( (-\infty; 4 ]\) y crece en el intervalo \( [ 4 ; +\infty)\).
2010012202
Parte:
A
Halla todos los valores del parámetro real \( a \) tales que \( f(x)=ax^2+2 \) sea creciente en \( (0;\infty) \).
\( a\in(0;+\infty) \)
\( a\in(-\infty;0) \)
\( a\in [ 2;+\infty) \)
\( a\in(-\infty;2 ] \)
2010012301
Parte:
A
Halla los puntos de corte con el eje \(x\)
de la función \(f(x)= 2x^{2} + 2x - 12\).
\([-3;0]\) y
\([2;0]\)
\([0;-12]\) y
\([2;0]\)
\([-3;2]\) y
\([-3;-2]\)
La función \(f\) no tiene puntos de corte con el eje \(x\).
2010012302
Parte:
A
Halla los intervalos de monotonía de la función cuadrática
\(f(x) = -3x^{2} + 2\).
La función es creciente en \( (- \infty ;0 ] \)
y decreciente en \( [ 0;\infty ) \).
La función es creciente en \((-\infty;2) \)
y decreciente en \( ( 2;\infty) \).
La función es creciente en \(\left(-\infty;\frac23 \right] \)
y decreciente en \( \left[ \frac23;\infty\right) \).
La función es decreciente en todo su dominio.
2010012303
Parte:
A
Halla los puntos de corte con el eje \(y\)
de la siguiente función. \[f(x) = 6x^{2} +12x - 7.2\]
\([0;7.2]\)
\([7.2;0]\)
\([6;0]\)
No presenta puntos de corte con el eje \(y\).
2010012304
Parte:
A
Sea \( f(x)=-x^2 \). Dada la gráfica de la función \( f \) y la de la función \( g \) que obtenemos por un desplazamiento vertical de la gráfica de \( f \) (ver imagen), elige la expresión analítica de la función \( g \).
\( g(x) = -x^2+2 \)
\( g(x) = (x-2)^2 \)
\( g(x) = -x^2-2 \)
\( g(x) = (x+2)^2 \)
9000014801
Parte:
A
¿Cuál de los puntos pertenece a la gráfica de la función
\(f(x) = 3x^{2} + 3x - 2\)?
\(B = [2;16]\)
\(A = [0;3]\)
\(C = [-1;0]\)
\(D = [5;-8]\)
9000014802
Parte:
A
Sea \(f(x) = -x^{2} + 11x - 2\).
¿Cuál de las declaraciones es correcta?
\(f(-2) = -28\)
\(f(0) = 2\)
\(f(3.5) = 12.25\)
\(f\left (\frac{1}
{2}\right ) = \frac{15}
{4} \)