9000024804
Parte:
B
¿Cuántas soluciones tiene la siguiente inecuación en \(\mathbb{N}\)?
\[
\sqrt{x + 17} > x - 3
\]
7 soluciones
No tiene solución en \(\mathbb{N}\).
5 soluciones
Más de 7 soluciones
Ecuaciones e inecuaciones radicales
9000024806
Parte:
B
Dada la ecuación:
\[
\sqrt{x^{2 } + 2x - 3} > x + 2
\]
Identifica el intervalo que es subconjunto del conjunto solución.
\((-\infty ;-3] \)
\(\left (-\frac{7}
{2};+\infty \right )\)
\((1;+\infty )\)
\((-\infty ;-2)\)
9000024809
Parte:
B
Calcula el conjunto de soluciones de la siguiente inecuación.
\[
\sqrt{x + 3} > x - 3
\]
\([ -3;6)\)
\( (1;6)\)
\([ -3;3] \)
\( (-\infty ;1)\cup (6;+\infty )\)
1003177801
Parte:
C
Halla el dominio de la siguiente expresión: \( \sqrt{|x-3|-4} \).
\( (-\infty;-1]\cup[7;\infty) \)
\( (-1;3]\cup[7;\infty) \)
\( [7;\infty) \)
\( (-\infty;1)\cup(7;\infty) \)
1003177803
Parte:
C
Halla el dominio de la siguiente expresión:
\[ \frac1{\sqrt{|3x-9|-\sqrt2}} \]
\( \left(-\infty;3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3+\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
\( \left(-\infty;-3-\frac{\sqrt2}3\right)\cup\left(-3+\frac{\sqrt2}3;\infty\right) \)
1003187202
Parte:
C
¿Cuál de las siguientes ecuaciones es verdadera para todos los números reales \( x \)?
\( \sqrt{(x-3)^2} = |x-3| \)
\( |-x| = x \)
\( |x-1|=x-1 \)
\( \sqrt{x^2} = x \)
1003187203
Parte:
C
¿Cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación? \( \sqrt{x^2-4x+4}=|x| \)
\( 1 \)
\( 2 \)
\( 0 \)
\( 3 \)
1003187204
Parte:
C
Calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación: \( \sqrt{x^2-2x+1}-2|x+3|+x+7=0 \)
\( \{-7\}\cup[1;+\infty) \)
\( \{-7\}\cup(1;+\infty) \)
\( [1;+\infty) \)
\( (1;+\infty) \)
9000024805
Parte:
C
Un cuerpo cae a una velocidad de
\(60\, \mathrm{m}\mathrm{s}^{-1}\). Halla la altura inicial \(h\),
suponiendo que
\(h\) es
\(v = \sqrt{2hg}\). Utiliza
\(g = 10\, \mathrm{m}\mathrm{s}^{-2}\) para la aceleración de la gravedad.
La altura inicial varía desde \(150\, \mathrm{m}\)
hasta \(200\, \mathrm{m}\).
La altura inicial es menor de \(100\, \mathrm{m}\).
La altura inicial varía desde \(100\, \mathrm{m}\)
hasta \(150\, \mathrm{m}\).
La altura inicial es mayor de \(200\, \mathrm{m}\).
9000024807
Parte:
C
Un cuerpo está colgado de un hilo de longitud
\(l_{1}\). La longitud
\(l\) del hilo
define el período \(T\)
de movimiento por la relación
\[
T = 2\pi \sqrt{ \frac{l}
{g}},
\]
donde \(g\)
es la aceleración estándar de la gravedad. Tenemos que ajustar la longitud del hilo para que el período se duplique. Halla la nueva longitud del hilo.
Alargamos el hilo por \(3\cdot l_{1}\),
e.d. \(l_{2} = l_{1} + 3l_{1}\).
La longitud la duplicamos, e.d. \(l_{2} = 2l_{1}\).
La nueva longitud será la mitad de la longitud original, e.d.
\(l_{2} = \frac{1}
{2}l_1\).
Acortamos el hilo por \(3\cdot l_{1}\),
e.d. \(l_{2} = l_{1} - 3l_{1}\).