C | math4u.vsb.cz

1003040205

Část:

Jsou dány vektory $\vec{a}=(1;-2;-2)$, $\vec{b}=(0;1;3)$ a $\vec{c}=(1;-1;0)$. Vypočtěte smíšený součin $(\vec{a}\times\vec{b})\cdot\vec{c}$.

$-1$

$(1;-2;-2)$

Smíšený součin není definován.

$(-8;8;0)$

1103040204

Část:

Jsou dány body $A = [1;2;1]$, $B = [7;3;0]$, $C = [-1;5;2]$ a $D = [1;0;6]$. Vypočtěte objem trojbokého hranolu $ABCDEF$ znázorněného na obrázku.

$V=54$

$V=108$

$V=36$

$V=56$

1103040203

Část:

Jsou dány body $A = [1 ; -2 ; 3]$, $B = [1 ; -2 ; -1]$, $C = [6 ; 10 ; -1]$ a $D = [4 ; -2 ; 3]$. Vypočtěte objem čtyřstěnu $ABCD$ znázorněného na obrázku.

$V=24$

$V=48$

$V=72$

$V=16$

1103040202

Část:

Jsou dány body $A = [1 ; -2 ; -3]$, $B = [4 ; 1 ; -1]$, $D = [-3 ; 3 ; 1]$ a $E = [2 ; 0 ; 5]$ (viz obrázek). Vypočtěte objem jehlanu $ABCDE$ s rovnoběžníkovou podstavou $ABCD$ a vrcholem $E$.

$V=\frac{178}3$

$V=\frac{89}3$

$V=178$

$V=89$

Jsou dány vektory $\vec{a}=(-1; 2;3)$, $\vec{b}=(3; 1; -2)$ a $\vec{c}=(1; 2;-1)$. Určete souřadnice vektoru $\vec{v}$, který je kolmý k oběma daným vektorům $\vec{a}$ a $\vec{b}$, přičemž platí $\vec{v}\cdot\vec{c}=12$.

$\vec{v}=(-6;6;-6)$

$\vec{v}=(6;-6;6)$

$\vec{v}=(-7;7;-7)$

$\vec{v}=(7;-7;7)$

1003107210

Část:

Řešte nerovnici s neznámou $\ x\in\mathbb{N}$: $$\sum\limits_{n=1}^x \left(\frac25n-1\right) \leq x $$

$ x\leq9;\ x\in\mathbb{N}$

$x\leq10;\ x\in\mathbb{N}$

$x\in(-\infty;8\rangle$

$x\geq8;\ x\in\mathbb{N}$

nemá řešení v $\mathbb{N}$

1003107209

Část:

Řešte rovnici s neznámou $\ x\in\mathbb{R}$: $$ \sum\limits_{n=1}^{23} xn=92 $$

$\frac13$

$4$

$\frac14$

$1$

$\frac12$

1003107208

Část:

Řešte rovnici s neznámou $\ x\in\mathbb{N}$: $$ \sum\limits_{n=1}^x(-3n+10)=-45 $$

$9$

$5$

$10$

$13$

$12$

1003107207

Část:

Najděte množinu všech řešení nerovnice s neznámou $x\in\mathbb{N}$: $$ 5x+10x+15x+\dots+50x \leq 1000 $$

$ \{1;2;3\} $

$ \{ 2 \} $

$\{ 1;2;3;4;5\} $

$\{ 1 \}$

$\{1;2\}$

1003107206

Část:

Řešte rovnici s neznámou $n\in\mathbb{N}$: $$ 5+8+11+14+\dots+(3n+2)=735 $$

$21$

$65$

$20$

$68$

$10$

C

1003040205

1103040204

1103040203

1103040202

1003040201

1003107210

1003107209

1003107208

1003107207

1003107206

About portal

O portálu