C

1103040206

Část: 
C
Jsou dány body $A = [1;5]$ a $B = [-4;2]$. Určete souřadnice všech takových bodů $C$ ležících na ose $x$, aby obsah trojúhelníka $ABC$ byl $14$. Nápověda: Užijte vektorový součin vektorů.
$C_1=[2;0];\ C_2=\left[-\frac{50}3;0\right]$
$C_1=[1;0];\ C_2=\left[-\frac{47}3;0\right]$
$C_1=[2;0];\ C_2=\left[-\frac{47}3;0\right]$
$C_1=[1;0];\ C_2=\left[-\frac{50}3;0\right]$

1103040202

Část: 
C
Jsou dány body $A = [1 ; -2 ; -3]$, $B = [4 ; 1 ; -1]$, $D = [-3 ; 3 ; 1]$ a $E = [2 ; 0 ; 5]$ (viz obrázek). Vypočtěte objem jehlanu $ABCDE$ s rovnoběžníkovou podstavou $ABCD$ a vrcholem $E$.
$V=\frac{178}3$
$V=\frac{89}3$
$V=178$
$V=89$

1003040201

Část: 
C
Jsou dány vektory $\vec{a}=(-1; 2;3)$, $\vec{b}=(3; 1; -2)$ a $\vec{c}=(1; 2;-1)$. Určete souřadnice vektoru $\vec{v}$, který je kolmý k oběma daným vektorům $\vec{a}$ a $\vec{b}$, přičemž platí $\vec{v}\cdot\vec{c}=12$.
$\vec{v}=(-6;6;-6)$
$\vec{v}=(6;-6;6)$
$\vec{v}=(-7;7;-7)$
$\vec{v}=(7;-7;7)$