C

2010014804

Část: 
C
Funkce \(f\) je dána předpisem \( f(x)=\left|x^4-1\right| \). Vyberte pravdivý výrok.
Funkce \( f \) má minima v bodech \( x=-1 \) a \( x=1 \).
Funkce \( f \) nemá minimum.
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=0 \).
Funkce \( f \) má minima v bodech \( x=-1 \), \(x=0\) a \( x=1 \).

2010014706

Část: 
C
Ideální plyn adiabaticky zvětšil svůj objem z \(V_1=0{,}3\,\mathrm{m}^3\) na \(V_2=0{,}8\,\mathrm{m}^3\). Jakou práci při tomto ději plyn vykonal? Nápověda: Při adiabatickém ději s tímto plynem platí \(pV^{1{,}4}=c\), kde \(p\) je tlak plynu a \(c\) nějaká kladná konstanta. Pro práci vykonanou plynem platí \(W=\int_{V_1}^{V_2}p\mathrm{d}V\).
\( W\doteq 1{,}313c\,\mathrm{J}\)
\( W \doteq 0{,}375c\,\mathrm{J}\)
\( W \doteq 6{,}782c\,\mathrm{J}\)
\( W \doteq 0{,}221c\,\mathrm{J}\)

2010014705

Část: 
C
Ideální plyn měl tlak \(p_1=0{,}8\,\mathrm{MPa}\) a objem \(V_1=0{,}3\,\mathrm{m}^3\). Následně plyn izotermicky zvětšil svůj objem na \(V_2=1{,}2\,\mathrm{m}^3\). Jakou práci při tomto ději plyn vykonal? Nápověda: Při izotermickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je součin tlaku a objemu plynu konstantní. Pro práci vykonanou plynem platí \(W=\int_{V_1}^{V_2}p\mathrm{d}V\).
\( W\doteq 333\,\mathrm{kJ}\)
\( W \doteq 216\,\mathrm{kJ}\)
\( W \doteq 720\,\mathrm{kJ}\)
\( W \doteq 178\,\mathrm{kJ}\)

2010014704

Část: 
C
Vypočítejte efektivní hodnotu střídavého proudu \(i\), jehož časový průběh je na obrázku. Pro efektivní hodnotu \(I\) střídavého proudu platí \(I^2T=\int_0^T i^2\mathrm{d}t\).
\( I=500\,\mathrm{mA}\)
\( I=354\,\mathrm{mA}\)
\( I=0\,\mathrm{mA}\)
\( I=250\,\mathrm{mA}\)

2010014703

Část: 
C
Vypočítejte efektivní hodnotu střídavého napětí \(u\), jehož časový průběh je na obrázku. Pro efektivní hodnotu \(U\) střídavého napětí platí \(U^2T=\int_0^T u^2\mathrm{d}t\).
\( U=325\,\mathrm{V}\)
\( U\doteq 230\,\mathrm{V}\)
\( U=0\,\mathrm{V}\)
\( U=\frac{325}2\,\mathrm{V}\)

2010014702

Část: 
C
Vypočítejte efektivní hodnotu střídavého napětí \(u\), jehož časový průběh je na obrázku, kde \(U_m\) je vrcholová hodnota \(u\). Pro efektivní hodnotu \(U\) střídavého napětí platí \(U^2T=\int_0^T u^2\mathrm{d}t\).
\( U=\frac{\sqrt{3}}3 U_m\)
\( U=\frac{\sqrt{2}}2 U_m\)
\( U=\frac{1}3 U_m\)
\( U=\frac{1}2 U_m\)

2010014701

Část: 
C
Vypočítejte efektivní hodnotu střídavého proudu \(i\), jehož časový průběh je na obrázku, kde \(I_m\) je vrcholová hodnota \(i\). Pro efektivní hodnotu \(I\) střídavého proudu platí \(I^2T=\int_0^T i^2\mathrm{d}t\).
\( I=\frac{\sqrt{3}}3 I_m\)
\( I=\frac{\sqrt{2}}2 I_m\)
\( I=\frac{1}3 I_m\)
\( I=\frac{1}2 I_m\)

2010014306

Část: 
C
Tvar Marsu se aproximuje elipsoidem, který vznikne rotací elipsy o poloosách \(a=3\,396\,190\,\mathrm{m}\), \(b=3\,376\,200\,\mathrm{m}\) kolem její vedlejší osy. Vypočítejte objem \(V\) tohoto elipsoidu.
\(V\doteq 1{,}631\cdot 10^{20}\,\mathrm{m}^3 \)
\(V\doteq 1{,}622\cdot 10^{20}\,\mathrm{m}^3 \)
\(V\doteq 3{,}602\cdot 10^{13}\,\mathrm{m}^3 \)
\(V\doteq 1{,}132\cdot 10^{14}\,\mathrm{m}^3 \)