B

2010014607

Část: 
B
V trojúhelníku \(ABC\), kde \(A = [3;3]\), \(B = [-5;3]\) a \(C = [-1;-1]\), určete velikost výšky procházející bodem \(C\). Nápověda: Výška procházející bodem \(C\) v trojúhelníku \(ABC\) je úsečka procházející vrcholem \(C\), která je kolmá k přímce obsahující stranu \(AB\).
\(4\)
\(\frac43\)
\(6\)
\(\frac23\)

2010014509

Část: 
B
Která z uvedených funkcí má definiční obor \((-\infty ;-2)\cup (3;\infty )\)?
\(y = \sqrt{ \frac{1} {(x+2)(x-3)}}\)
\(y = \sqrt{(x+2)(x-3)}\)
\(y = \frac{1} {(x+2)(x-3)}\)
\(y = (x+2)(x-3)\)
\(y = \sqrt{(x-2)(x+3)}\)
\(y = \frac{1} {(x-2)(x+3)}\)

2010014502

Část: 
B
Je dána funkce \( f(x)=\frac{\sqrt{x-3}}{x^2-16} \). Které tvrzení o definičním oboru funkce \( f \) je pravdivé?
\( D(f)=\langle 3; 4)\cup (4;\infty) \)
\( D(f)=(3; 4)\cup (4;\infty) \)
\( D(f)=(-\infty; -4)\cup (3;4) \)
\( D(f)=(-4; 3)\cup (4;\infty) \)

2010014206

Část: 
B
Je dána přímka \( p: \) \( x+2y-1=0 \). Určete rovnice všech přímek rovnoběžných s přímkou \( p \), které od ní mají vzdálenost \( \sqrt5 \).
\( x+2y-6=0;\ x+2y+4=0 \)
\( x+2y-1=0;\ x+2y+1=0 \)
\( 2x-y-6=0;\ 2x-y+4=0 \)
\( 2x-y-1=0;\ 2x-y+1=0 \)

2010014204

Část: 
B
Vypočtěte vzdálenost rovnoběžek \( p \) a \( q \), jsou-li zadána jejich parametrická vyjádření: \begin{align*} p\colon x&=3-2t, & q\colon x&=2+2s, \\ y&=-1+t;\ t\in\mathbb{R}; & y&=1-s;\ s\in\mathbb{R}. \end{align*}
\(\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(-\frac{3\sqrt{5}}5\)
\(\sqrt{5}\)
\(\frac{\sqrt{5}}3\)