B

2010015101

Část: 
B
Označme po řadě \(X\) a \(Y\) průsečíky grafu funkce \(f(x)=\frac{2}{x+3}-1\) se souřadnými osami \(x\) a \(y\). Určete souřadnice bodů \(X\) a \(Y\).
\(X = [-1;0]\), \(Y = \left[0;-\frac13\right]\)
\(X = [1;0]\), \(Y = \left[0;\frac13\right]\)
\(X = \left[-\frac13;0\right]\), \(Y = [0;-1]\)
\(X = [-3;0]\), \(Y = [0;-1]\)

2010015006

Část: 
B
Na obrázku je pravoúhlý lichoběžník se základnami o velikostech \( 19\,\mathrm{cm} \) a \( 14\,\mathrm{cm} \). Jeho delší rameno má velikost \( 13\,\mathrm{cm} \). Vypočtěte sinus úhlu \(\alpha\).
\( \frac{12}{13} \)
\( \frac{5}{13} \)
\( 22{,}62^{\circ} \)
\( 67{,}38^{\circ} \)

2010015005

Část: 
B
Je dán rovnoramenný lichoběžník \( ABCD \) se stranami o velikosti \( |AB| = 12\,\mathrm{cm} \), \( |BC| = 4\,\mathrm{cm} \), \( |CD| = 16\,\mathrm{cm} \), a \( |AD| = 4\,\mathrm{cm} \). Vypočtěte velikost \( \measuredangle BCD \).
\( 60^{\circ} \)
\( 70^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 120^{\circ} \)

2010014905

Část: 
B
Z nabízených možností vyberte nejlepší substituci nebo úpravu, kterou můžeme použít při řešení dané rovnice. Za nejlepší nepovažujeme tu možnost, kterou sice použít můžeme, ale řešení se tím zkomplikuje. \[ \mathop{\mathrm{tg}}^2\nolimits x - 2\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x -3=0 \]
substituce \( \mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x =y\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x (\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x -2)=3\)
\(\frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}-2\frac{\sin x}{\cos x}-3=0\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x-2=3-\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x \)