A

2000004505

Část: 
A
Ve třídě je 15 chlapců a 15 dívek. 5 chlapců a 5 dívek dostalo z písemky z matematiky jedničku, 5 chlapců a 5 dívek dostalo dvojku a 5 chlapců a 5 dívek dostalo trojku (čtyřky a pětky ve třídě nebyly). Určete minimální hodnotu \(n\in\mathbb{N}\) tak, aby v každém \(n\)-členném družstvu (sestaveném z dětí ze třídy) byly alespoň 2 děti stejného pohlaví se stejnou známkou.
\( 7\)
\( 6\)
\( 15 \)
Nelze určit.

2000004504

Část: 
A
Ve sportovním obchodě mají 6 druhů kalhot a 5 druhů triček. Kolika způsoby můžeme vybrat 1 kalhoty a 1 tričko?
\( 6 \cdot 5 = 30\)
\( {{11}\choose{2}} = 55\)
\( {{6}\choose{2}} \cdot {{5}\choose{2}} =150\)
\( 6! \cdot 5! = 86\,400\)

2000004301

Část: 
A
Určete intervaly monotónie kvadratické funkce \( f: y =4-3x^2\).
Funkce roste na intervalu \( (-\infty; 0 \rangle\) a klesá na intervalu \( \langle 0 ; +\infty)\).
Funkce roste na intervalu \( (-\infty; 4 \rangle\) a klesá na intervalu \( \langle 4 ; +\infty)\).
Funkce klesá na intervalu \( (-\infty; 0 \rangle\) a roste na intervalu \( \langle 0 ; +\infty)\).
Funkce klesá na intervalu \( (-\infty; 4 \rangle\) a roste na intervalu \( \langle 4 ; +\infty)\).