A

2010015607

Část: 
A
Kvádr \( ABCDA'B'C'D' \) má hrany s délkami \( |AB|=5\,\mathrm{cm} \) a \( |BC|=6\,\mathrm{cm} \). Vzdálenost středu horní stěny \(A'B'C'D'\) od středu dolní stěny \(ABCD\) je \(12\,\mathrm{cm}\). Určete délku uhlopříčky \(DC'\).
\( 13\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt5 \,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{119}\,\mathrm{cm} \)
\(6 \sqrt{3}\,\mathrm{cm} \)

2010015606

Část: 
A
Kvádr \( ABCDA'B'C'D' \) má hrany s délkami \( |AB|=4\sqrt3\,\mathrm{cm} \) a \( |BC|=8\,\mathrm{cm} \). Bod \(S\) je středem boční stěny \(ADD'A'\) (viz obrázek) a délka úsečky \(B'S\) je \(10\,\mathrm{cm}\). Určete vzdálenost bodů \(A\) a \(A'\).
\( 12\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{164}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{272}\,\mathrm{cm} \)

2010015605

Část: 
A
Kvádr \( ABCDA'B'C'D' \) má hrany s délkami \( |AB|=6\,\mathrm{cm} \) a \( |BC|=8\,\mathrm{cm} \). Bod \(S\) je středem podstavy \(ABCD\) (viz obrázek) a délka úsečky \(A'S\) je \(13\,\mathrm{cm}\). Určete vzdálenost bodů \(A\) a \(A'\).
\( 12\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{194}\,\mathrm{cm} \)
\( \sqrt{69}\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)