A

1003024601

Část: 
A
Heslem v trezoru je skupina libovolně uspořádaných písmen a číslic skládajících se ze čtyř různých písmen z množiny \( \{A;B;C;D;E;F;G;H\} \) a čtyř různých číslic z množiny \( \{1;2;3;4;5;6;7\} \). Kolik různých hesel se dá v trezoru nastavit?
\( \binom84 \cdot \binom74 \cdot 8! = 98\,784\,000 \)
\( \frac{8!}{4!}\cdot\frac{7!}{3!}\cdot8!=56\,899\,584\,000 \)
\( \left(\frac{8!}{4!}+\frac{7!}{3!}\right)\cdot8! = 101\,606\,400 \)
\( \left(\binom84+\binom74\right)\cdot8!=4\,233\,600 \)

1003019103

Část: 
A
Ve třídě je \( 30 \) žáků, jedním z nich je i Adam. Učitel náhodně vyvolá k tabuli tři žáky. Jaká je pravděpodobnost, že mezi nimi bude i Adam?
\( \frac{\binom{29}2}{\binom{30}3}=0{,}1 \)
\( \frac{\binom{29}2}{\binom{30}2}\doteq 0{,}9333 \)
\( \frac{\binom{29}3}{\binom{30}3}=0{,}9 \)
\( \frac{\binom31\binom{27}2}{\binom{30}{3}}\doteq 0{,}2594 \)

1003019102

Část: 
A
V krabici je \( 19 \) červených a \( 9 \) modrých kuliček. Určete minimální počet modrých kuliček, které je třeba do krabice přidat, aby pravděpodobnost vytažení modré kuličky (při následujícím vytažení jedné kuličky) byla větší než \( 0{,}65 \).
\( 27 \)
\( 26 \)
\( 10 \)
\( 0 \)

1103019503

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána grafem. Vyberte pravdivý výrok:
Funkce \( f \) má v bodě \(0\) minimum a maximum v bodě \(5\).
Funkce \( f \) má v bodě \(-5\) minimum a maximum v bodě \(5\).
Funkce \( f \) má v bodě \(-1\) minimum a maximum v bodě \(4\).
Funkce \( f \) nemá minimum ani maximum.

1003019502

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána tabulkou:\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-2&5& 9&0&-8&2&4 \\\hline f(x) &2&-3&0&-7&-1&5&4\\ \hline\end{array}\] Vyberte pravdivý výrok:
Funkce \( f \) má v bodě \(0\) minimum a maximum v bodě \(2\).
Funkce \( f \) má v bodě \(0\) minimum a maximum v bodě \(9\).
Funkce \( f \) má v bodě \(-8\) minimum a maximum v bodě \(2\).
Funkce \( f \) má v bodě \(-8\) minimum a maximum v bodě \(9\).

1003019501

Část: 
A
Funkce \( f \) je dána tabulkou: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x&-3&-2& -1&0&1&2&3 \\\hline f(x) &2&-3&1&0&1&-2&2\\ \hline\end{array} \] Vyberte pravdivý výrok:
Funkce \( f \) má v bodě \( -2\) minimum a maximum v bodech \(-3\) a \(3\).
Funkce \( f \) má v bodě \(-3\) minimum a maximum v bodě \(2\).
Funkce \( f \) má v bodě \(-2\) minimum a maximum nemá.
Funkce \( f \) má v bodě \(-3\) minimum a maximum v bodě \(3\).