1103024301
Část:
A
V trojúhelníku \( ABC \) jsou body \( K \), \( L \), \( M \) postupně středy stran \( AB \), \( BC \) a \( AC \). Označme \( T \) těžiště trojúhelníka \( ABC \).
Určete v následujících případech hodnoty koeficientů \( k \), \( l \), \(m \) tak, aby platilo:
\[ \overrightarrow{TM} = k\cdot\overrightarrow{BT};\ \overrightarrow{ML} = l\cdot\overrightarrow{BA};\ \overrightarrow{CK} = m\cdot\overrightarrow{TC} \]
\( k=\frac12;\ l=-\frac12 ;\ m=-\frac32 \)
\( k=\frac12;\ l=\frac12;\ m=-\frac32 \)
\( k=\frac12 ;\ l=-\frac12 ;\ m=-\frac23 \)
\( k=\frac12;\ l=-\frac12;\ m=\frac32 \)